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        1. 【題目】如圖,點(diǎn)D在AC上,點(diǎn)E在AB上,且AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE.求∠A的度數(shù).

          【答案】解:設(shè)∠A=x°,
          ∵AD=DE=BE,
          ∴∠ABD=∠BDE,∠A=∠AED,
          由三角形的外角性質(zhì)得,∠AED=∠ABD+∠BDE=2∠ABD,
          ∴∠ABD= x°,
          在△ABD中,∠BDC=∠A+∠ABD=x°+ x°= x°,
          ∵BD=BC,
          ∴C=∠BDC,
          ∵AB=AC,
          ∴∠C=∠ABC,
          ∴∠ABC=∠C=∠BDC= x°,
          在△ABC中,由三角形內(nèi)角和定理得,
          x+ x+ x=180,
          解得x=45,
          所以,∠A=45°.
          【解析】設(shè)∠A=x°,根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠ABD,再表示出∠BDC,根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠C=∠BDC,∠C=∠ABC,然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求解即可.
          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解等腰三角形的性質(zhì)(等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱:等邊對(duì)等角)).

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          B.3.64
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          (1)畫出△EDF;
          (2)線段BD與AE有何關(guān)系?
          (3)連接CD、BD,則四邊形ABDC的面積為

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          (1)填空:(1﹣x)()=1﹣x5
          (2)觀察上式,并猜想: ①(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)=
          ②(x﹣1)(x10+x9+…+x+1)=
          (3)根據(jù)你的猜想,計(jì)算: ①(1﹣2)(1+2+22+23+24+25)=
          ②1+3+32+33+34…32016=

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