【題目】 某單位需要購買一些鋼筆和筆記本．若購買2支鋼筆和1本筆記本需42元，購買3支鋼筆和2本筆記本需68元．
（1）求買一支鋼筆要多少錢？
（2）若購買了鋼筆和筆記本共50件，付款可能是810元嗎？說明理由．
【答案】（1）16；（2）不可能，理由見解析.
【解析】
（1）設(shè)一支鋼筆x元，一本筆記本y元，根據(jù)“購買2支鋼筆和1本筆記本需42元，購買3支鋼筆和2本筆記本需68元．”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)學(xué)校購買m支鋼筆，則購買（50﹣m）本筆記本，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結(jié)合購買的費用為810元，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解得m的值為不大于50的正整數(shù)即可．
解：（1）設(shè)一支鋼筆x元，一本筆記本y元，
根據(jù)題意得：
，
解得：
．
答：一支鋼筆16元，一本筆記本10元．
（2）設(shè)學(xué)校購買m支鋼筆，則購買（50﹣m）本筆記本，
根據(jù)題意得：16m+10（50﹣m）＝810，
解得：m＝52＞50，不符合題意．
答：若購買了鋼筆和筆記本共50件，付款不可能是810元．
星級口算天天練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了豐富校園文化生活，促進學(xué)生積極參加體育運動，某校準備成立校排球隊，現(xiàn)計劃購進一批甲、乙兩種型號的排球，已知一個甲種型號排球的價格與一個乙種型號排球的價格之和為140元;如果購買6個甲種型號排球和5個乙種型號排球，一共需花費780元.
（1）求每個甲種型號排球和每個乙種型號排球的價格分別是多少元?
（2）學(xué)校計劃購買甲、乙兩種型號的排球共26個，其中甲種型號排球的個數(shù)多于乙種型號排球，并且學(xué)校購買甲、乙兩種型號排球的預(yù)算資金不超過1900元，求該學(xué)校共有幾種購買方案?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，線段AB繞著點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到線段AC，點B對應(yīng)點C，在∠BAC的內(nèi)部有一點P，PA＝8，PB＝4，PC＝4
，則線段AB的長為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線
（
是常數(shù)），
，頂點坐標為
.給出下列結(jié)論：①若點
與點
在該拋物線上，當
時，則
；②關(guān)于
的一元二次方程
無實數(shù)解，那么（ ）
A.①正確，②正確B.①正確，②錯誤C.①錯誤，②正確D.①錯誤，②錯誤
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是AB邊上的一點，以DE為邊作正方形DEFG，DF與BC交于點M，延長EM交GF于點H，EF與GB交于點N，連接CG.
（1）求證：CD⊥CG；
（2）若tan∠MEN=
，求
的值；
（3）已知正方形ABCD的邊長為1，點E在運動過程中，EM的長能否為
？請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】今年5月，某大型商業(yè)集團隨機抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表．
評估成績n（分） | 評定等級 | 頻數(shù) |
90≤n≤100 | A | 2 |
80≤n＜90 | B | |
70≤n＜80 | C | 15 |
n＜70 | D | 6 |
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）求m的值；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大��；（結(jié)果用度、分、秒表示）
（3）從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗，求其中至少有一家是A等級的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】同時拋擲兩枚硬幣，按照正面出現(xiàn)的次數(shù)，可以分為“2個正面”、“1個正面”和“沒有正面”這3種可能的結(jié)果，小紅與小明兩人共做了6組實驗，每組實驗都為同時拋擲兩枚硬幣10次，下表為實驗記錄的統(tǒng)計表：
結(jié)果 | 第一組 | 第二組 | 第三組 | 第四組 | 第五組 | 第六組 |
兩個正面 | 3 | 3 | 5 | 1 | 4 | 2 |
一個正面 | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 7 |
沒有正面 | 1 | 2 | 0 | 4 | 1 | 1 |
由上表結(jié)果，計算得出現(xiàn)“2個正面”、“1個正面”和“沒有正面”這3種結(jié)果的頻率分別是___________________．當試驗組數(shù)增加到很大時，請你對這三種結(jié)果的可能性的大小作出預(yù)測：______________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O且AB=AC，延長BC至點D，使CD=CA，連接AD交⊙O于點E，連接BE、CE．
（1）求證：△ABE≌△CDE；
（2）填空：
①當∠ABC的度數(shù)為 時，四邊形AOCE是菱形；
②若AE=6，EF=4，DE的長為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《道德經(jīng)》中的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”道出了自然數(shù)的特征．在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們會對其中一些具有某種特性的數(shù)進行研究，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等．現(xiàn)在我們來研究另一種特珠的自然數(shù)—“純數(shù)”．定義；對于自然數(shù)n，在計算n+（n+1）+（n+2）時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位，則稱這個自然數(shù)n為“數(shù)”，例如：32是”純數(shù)”，因為計算32+33+34時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位；23不是“純數(shù)”，因為計算23+24＋25時，個位產(chǎn)生了進位．
（1）判斷2019和2020是否是“純數(shù)”？請說明理由；
（2）求出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù)．
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