Question

由于被墨水污染，一道數(shù)學(xué)題僅見如下文字：“已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，0）…求證：這個二次函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對稱．”請你把被污染部分的條件補充上去，則函數(shù)解析式為    （只要寫出一種）．

Answer 1

【答案】分析：因為二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，0），所以a-b+c=0；因為這個二次函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對稱，所以-=1．
解答：解：因為圖象經(jīng)過點（-1，0），對稱軸是x=1，
所以圖象與x軸的另一交點是（3，0），
根據(jù)交點式，函數(shù)解析式為y=（x+1）（x-3）=x²-2x-3．本題答案不唯一．
點評：此題是開放性試題，考查函數(shù)圖形及性質(zhì)的綜合運用，對考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學(xué)生沒有注意某一個條件就容易錯．
本題的結(jié)論是不唯一的，其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．