Question

【題目】為慶祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生．已知購買個甲種文具、個乙種文具共需花費元；購買個甲種文具、個乙種文具共需花費元．

（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？

（2）若學校計劃購買這兩種文具共個，投入資金不少于元又不多于元，設購買甲種文具個，求有多少種購買方案？

（3）設學校投入資金元，在（2）的條件下，哪種購買方案需要的資金最少？最少資金是多少元？

Answer 1

【答案】（1）購買一個甲種文具元，一個乙種文具元（2）有種購買方案（3）購買甲種文具個，乙種文具個時需要的資金最少，最少資金是元

【解析】

（1）設購買一個甲種文具a元，一個乙種文具b元，根據(jù)“購買2個甲種文具、1個乙種文具共需花費35元；購買1個甲種文具、3個乙種文具共需花費30元”列方程組解答即可；

（2）根據(jù)題意列不等式組解答即可；

（3）求出W與x的函數(shù)關系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質解答即可．

（1）設購買一個甲種文具元，一個乙種文具元，由題意得：

，解得，

答：購買一個甲種文具元，一個乙種文具元；

（2）根據(jù)題意得：

，

解得，

是整數(shù)，

有種購買方案；

（3），

，

隨的增大而增大，

當時，（元），

．

答：購買甲種文具個，乙種文具個時需要的資金最少，最少資金是元．