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        1. 【題目】疫情期間,某銷售商在網(wǎng)上銷售A、B兩種型號的電腦“手寫板”,其進(jìn)價、售價和每日銷量如下表所示:

          進(jìn)價(元/個)

          售價(元/個)

          銷量(個/日)

          A

          400

          600

          200

          B

          800

          1200

          400

          根據(jù)市場行情,該銷售商對A型手寫板降價銷售,同時對B型手寫板提高售價,此時發(fā)現(xiàn)A型手寫板每降低5元就可多賣1個,B型手寫板每提高5元就少賣1個.銷售時保持每天銷售總量不變,設(shè)其中A型手寫板每天多銷售x個,每天獲得的總利潤為y元.

          1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍;

          2)要使每天的利潤不低于212000元,求出x的取值范圍;

          3)該銷售商決定每銷售一個B型手寫板,就捐助a給受“新冠疫情”影響的困難學(xué)生,若當(dāng)30x40時,每天的最大利潤為203400元,求a的值.

          【答案】1;(2;(3

          【解析】

          1)根據(jù)“總利潤=A型手寫板利潤+B型手寫板利潤”即可確定函數(shù)解析式;根據(jù)600-400-5x≥0,1200-800+5x≥0即可確定自變量取值范圍;

          (2)把y=212000,代入函數(shù)解析式求出x值,根據(jù)函數(shù)增減性結(jié)合(1)自變量取值,即可求出x的取值;

          (3)設(shè)捐款后每天的利潤為w元,則w=-10x2+800x+200000-(400-x)a,即可得到w與x的關(guān)系式,確定對稱軸為,結(jié)合確定對稱軸取值范圍,結(jié)合拋物線的性質(zhì)即可求出當(dāng)x=40時,w最大,進(jìn)而求出a.

          解:(1)由題意得,y=(600-400-5x)(200+x)+(1200-800+5x)(400-x)

          =-10x2+800x+200000,(0≤x≤40且x為整數(shù))

          (寫0<x≤40且x為整數(shù),不扣分)

          (2)x的取值范圍為20≤x≤40.

          理由如下:y=-10x2+800x+200000=-10(x-40)2+216000,

          當(dāng)y=212000時,-10(x-40)2+216000=212000,

          (x-40)2=4000,x-40=±20,

          解得:x=20或x=60.

          要使y≥212000,

          得20≤x≤60;

          ∵0≤x≤40,

          ∴20≤x≤40;

          (3)設(shè)捐款后每天的利潤為w元,則

          w=-10x2+800x+200000-(400-x)a=-10x2+(800+a)x+200000-400a,

          對稱軸為,

          ∵0<a≤100,

          ,

          ∵拋物線開口向下,當(dāng)30≤x≤40時,w隨x的增大而增大,

          當(dāng)x=40時,w最大,

          ∴-16000+40(800+a)+200000-400a=203400,

          解得a=35.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:點A、點B在直線的兩側(cè).

          (點A到直線的距離小于點B到直線的距離).

          如圖,

          1)作點B關(guān)于直線的對稱點C

          2)以點C為圓心,的長為半徑作,交于點E;

          3)過點A的切線,交于點F,交直線于點P

          4)連接、

          根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列四個結(jié)論中:

          的切線; 平分;

          ;

          所有正確結(jié)論的序號是___________________________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在頂點為P的拋物線 的對稱軸l上取 ,過A 交拋物線于B,C兩點(BC左側(cè)),點和點A關(guān)于點P對稱,過 ,又分別過B,C ,垂足為E,D,在這里我們把點A叫拋物線的焦點,BC叫拋物線的直徑,矩形BCDE叫拋物線的焦點矩形.

          (1)直接寫出拋物線 的焦點坐標(biāo)及其直徑;

          (2)求拋物線 的焦點坐標(biāo)及其直徑;

          (3)已知拋物線的直徑為 ,求a的值;

          (4)①已知拋物線 的焦點矩形的面積為2,求a的值;

          ②直接寫出拋物線的焦點矩形與拋物線 有兩個公共點時m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABOC的頂點O在坐標(biāo)原點,邊BOx軸的負(fù)半軸上,,頂點C的坐標(biāo)為,x反比例函數(shù)的圖象與菱形對角線AO交于點D,連接BD,當(dāng)軸時,k的值是______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】初三年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度和廣度進(jìn)行評價調(diào)查,其評價項目為主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

          1)在這次評價中,一共抽查了   名學(xué)生;

          2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

          3)如果全市有12000名初中學(xué)生,那么在試卷講評課中,獨(dú)立思考的學(xué)生約有多少人.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)20袋大米,A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時間相等.求A、B型機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少袋大米.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】規(guī)定:在平面內(nèi),如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度αα≤180°)后能與自身重合,那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,轉(zhuǎn)動的這個角度α稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角.例如:正方形繞著兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)90°180°后,能與自身重合(如圖1),所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,且有兩個旋轉(zhuǎn)角.根據(jù)以上規(guī)定,回答問題:

          1)下列圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,但不是中心對稱圖形的是________;

          A.矩形 B.正五邊形 C.菱形 D.正六邊形

          2)下列圖形中,是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,且有一個旋轉(zhuǎn)角是60度的有:________(填序號);

          3)下列三個命題:中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形;等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形;圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,其中真命題的個數(shù)有( )個;

          A0 B1 C2 D3

          4)如圖2的旋轉(zhuǎn)對稱圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成,旋轉(zhuǎn)角有45°,90°135°,180°,將圖形補(bǔ)充完整.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)45°,得到,點關(guān)于直線的對稱點為,連接交直線于點,連接

          1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形;

          2)判斷的形狀,并證明;

          3)連接,用等式表示線段,,之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

          溫馨提示:在解決第(3)問的過程中,如果你遇到困難,可以參考下面幾種解法的主要思路.

          解法1的主要思路:

          延長至點,使,連接,可證,再證是等腰直角三角形.

          解法2的主要思路:

          過點于點,可證是等腰直角三角形,再證

          解法3的主要思路:

          過點于點,過點于點,設(shè),,用含的式子表示,

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          同步練習(xí)冊答案