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          【題目】已知D是等邊△ABC邊AB上的一點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為EF，點(diǎn)E、
          F分別在AC和BC上．如圖，若AD∶DB=1∶4，則CE∶CF=________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】.
          【解析】如下圖，連接DE、DF，設(shè)AD=x，則DB=4x，AB=5x，
          ∵△ABC是等邊三角形，
          ∴∠A=∠B=∠ACB=60°，AB=BC=AC=5x，
          由折疊的性質(zhì)可知：CE=DE，CF=DF，∠EDF=∠ACB=60°，
          ∴∠BDF+∠BFD=180°-60°=120°，∠BDF+∠ADE=180°-∠EDF=120°，
          ∴∠BFD=∠ADE，
          ∴△ADE∽△BFD，
          ∴DE：DF=△ADE的周長：△BDF的周長，
          ∵△AED的周長=AD+DE+AE=AD+AC=6x，△BDF的周長BD+BF+DF=BD+BC=9x，
          ∴DE：DF=5x：7x=2：3.
          故答案為：2：3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D．
          （1）請按要求作出圖形（注：此題作圖不需要寫出畫法和結(jié)論）；
          ①作射線AC；
          ②作直線BD，交射線AC相于點(diǎn)O；
          ③分別連接AB、AD；
          ④求作一條線段MN，使其等于AC﹣AB（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．
          （2）觀察B、D兩點(diǎn)間的連線，我們?nèi)菀着袛喑鼍�段AB+AD＞BD，理由是　 　；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形中，，，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)．
          （1）求證：；
          （2）若，試說明四邊形是菱形；
          （3）在（2）的條件下，試確定點(diǎn)的位置，使得，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，…的頂點(diǎn)B1，B2，B3，…在x軸上，頂點(diǎn)C1，C2，C3，…在直線y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的對角線OB1=2，B1B2=3，則點(diǎn)C3的縱坐標(biāo)是______________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．如果點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F由點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為2cm/s和1cm/s．FQ⊥BC，分別交AC、BC于點(diǎn)P和Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．
          （1）連結(jié)EF、DQ，若四邊形EQDF為平行四邊形，求t的值；
          （2）連結(jié)EP，設(shè)△EPC的面積為ycm2，求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值；
          （3）若△EPQ與△ADC相似，請直接寫出t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)8部，且恰好用完購機(jī)款61000元．設(shè)購進(jìn)A型
          手機(jī)x部，B型手機(jī)y部．三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表：
          手機(jī)型號(hào)
          A型
          B型
          C型
          進(jìn) 價(jià)（單位：元/部）
          900
          1200
          1100
          預(yù)售價(jià)（單位：元/部）
          1200
          1600
          1300
          （1）用含x，y的式子表示購進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；
          （2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）假設(shè)所購進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元．
          ①求出預(yù)估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；
          （注：預(yù)估利潤P＝預(yù)售總額-購機(jī)款-各種費(fèi)用）
          ②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時(shí)購進(jìn)三款手機(jī)各多少部．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+1與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P（m，6）．
          （1）求k的值；
          （2）M（2，a），N（n，b）分別是該雙曲線上的兩點(diǎn)，直接寫出當(dāng)a＞b時(shí)，n的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，高AD與中線CE相交于點(diǎn)F，AD＝CE＝6，F(xiàn)D＝1，則AB＝______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列變形中：
          ①由方程=2去分母，得x﹣12=10；
          ②由方程x=兩邊同除以，得x=1；
          ③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng)，得7x=0；
          ④由方程2﹣兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
          錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（　�。﹤�(gè)．
          A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案