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        1. 【題目】解答題
          (1)如圖1,在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中,半徑OC=4,求正六邊形的邊長.
          (2)如圖2,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC邊上的中線AD=12.求證:AB=AC.

          【答案】
          (1)解:連接OD,如圖所示:

          ∵六邊形ABCDEF是圓O的內(nèi)接正六邊形,

          ∴∠O= =60°,

          ∵OC=OD,

          ∴△OCD是等邊三角形,

          ∴CD=OC=4,

          即正六邊形的邊長為4


          (2)證明:∵AD是△ABC的中線,

          ∴BD=CD= BC=5,

          ∵AB=13,AD=12,

          ∴BD2+AD2=52+122=169=132=AB2,

          ∴△ABD是直角三角形,AD⊥BC,

          又∵BD=CD,

          ∴AB=AC.


          【解析】(1)連接OD,求出∠O=60°,證出△OCD是等邊三角形,得出CD=OC=4即可;(2)由勾股定理的逆定理證出AD⊥BC,再由線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出AB=AC.
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角),以及對正多邊形和圓的理解,了解圓的內(nèi)接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角;圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求此拋物線的表達式及圓心M的坐標(biāo);
          (2)設(shè)P為弧BC上任意一點(不與點B,C重合),連接AP交y軸于點N,請問:APAN是否為定值,若是,請求出這個值;若不是,請說明理由;
          (3)延長線段BD交拋物線于點E,設(shè)點F是線段BE上的任意一點(不含端點),連接AF.動點Q從點A出發(fā),沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到點F,再沿線段FB以每秒 個單位的速度運動到點B后停止,問當(dāng)點F的坐標(biāo)是多少時,點Q在整個運動過裎中所用時間最少?

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          A.﹣ <x0<0
          B.0<x0
          C. <x0<1
          D.1<x0

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          (7) (8)

          (9) (10)

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