Question

在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形．例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形．則函數(shù)y=-

3

4

x+3的坐標(biāo)三角形的面積為______．

Answer 1

∵直線的解析式為y=-

3

4

x+3，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=3．
當(dāng)y=0時(shí)，x=4，即該直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，0）、B（0，3），
∴OA=4，OB=3，
∴S_△AOB=

1

2

OA•OB=

1

2

×3×4=6．
故答案是：6．