【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A是x軸負半軸上一個定點，點P是函數(shù)
上一個動點，
軸于點B，當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會
A. 先增后減 B. 先減后增 C. 逐漸減小 D. 逐漸增大
【答案】D
【解析】
過點P作PC⊥x軸于點C，根據(jù)k的幾何意義可知矩形PBOC的面積為6，然后只需要討論△APC的面積大小即可．
過點P作PC⊥x軸于點C，
∵點P在y=-
（x＜0）
∴矩形PBOC的面積為6
設(shè)A的坐標為（a，0），P坐標（x，）（x＜0），
△APC的面積為S，
當a＜x＜0時，
∴AC=x-a，
∴PC=-
∴△APC的面積為S=
（x-a）
=-3（1-
）
∵a＜0，
∴-a＞0，
∴-在a＜x＜0上隨著x的增大而減小，
∴1-在a＜x＜0上隨著x的增大而減小，
∴-3（1-）在a＜x＜0上隨著x的增大而增大，
∴S=S△APC+6
∴S在a＜x＜0上隨著x的增大而增大，
當x≤a時，
∴AC=a-x，
∴PC=-
∴△APC的面積為S=（a-x）=-3（-1）
∵a＜0，
∴在x＜a隨著x的增大而增大，
∴-1在x＜a上隨著x的增大而增大，
∴-3（-1）在x＜a上隨著x的增大而減小，
∴S=6-S△APC
∴S在x＜a上隨著x的增大而增大，
∴當P的橫坐標增大時，S的值是逐漸增大，
故選D．
啟東小題作業(yè)本系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B（1，0）兩點，與y軸交于點C，直線y=
x﹣2經(jīng)過A，C兩點，拋物線的頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的頂點D的坐標；
（3）在y軸上是否存在一點G，使得GD+GB的值最��？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）在直線AC的上方拋物線上是否存在點P，使△PAC的面積最大？若存在，直接寫出P點坐標及△PAC面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知
三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）.
（1）的外接圓⊙P的半徑是_____.
（2）以點O為位似中心,將△ABC縮小為原來的
得到
,請在y軸左側(cè)畫出;點P（a，b）為內(nèi)的一點，則點P在內(nèi)部的對應(yīng)點
的坐標為_____.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，點E為AB的中點．
（1）求證：△ADC∽△ACB．
（2）若AD=2，AB=3，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數(shù)
與一次函數(shù)
（k≠0），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點C，與x軸交于點D.
（1）當k=－1時，如圖，設(shè)直線
與雙曲線的兩個交點為A、B（B在A的右邊），求△OAB的面積；
（2）若直線 與雙曲線總有兩個不同的交點，求k的取值范圍；
（3）若直線 與雙曲線交于不同的兩點M（
）、N（
）,且滿足
，求k的值.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2+2ax+c（其中a、c為常數(shù)，且a＜0）與x軸交于點A（﹣3，0），與y軸交于點B，此拋物線頂點C到x軸的距離為4．
（1）求拋物線的表達式；
（2）求∠CAB的正切值；
（3）如果點P是x軸上的一點，且∠ABP＝∠CAO，直接寫出點P的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2015年10月29日黨的十八屆五中全會允許實行普遍二孩政策，政策規(guī)定：堅持計劃生育的基本國策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實施一對夫婦可生育兩個孩子政策，積極開展應(yīng)對人口老齡化行動．然而新政策出臺后，育齡婦女對生育二孩意愿并不高，為了解情況，紅星社區(qū)對社區(qū)內(nèi)部分婦女生二孩的意愿情況進行抽樣調(diào)查，并對于其中不愿意生二孩的婦女“不愿意生二孩的原因”進行全面調(diào)查，從調(diào)查中了解到，愿意生二孩育齡婦女只有
人，社區(qū)根據(jù)本次調(diào)查數(shù)據(jù)制作了相關(guān)統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中反映信息，回答下列問題：
圖① 圖②
（1）這次調(diào)查的樣本容量是 ；
（2）不愿意生二孩的育齡婦女有 人；
（3）圖②為“不愿意生二孩原因”統(tǒng)計圖，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（4）調(diào)查中了解到，由于“家屬”、“其它”原因而不愿意生二孩的育齡婦女共有
人，在這人中隨機抽取兩人，請用樹狀圖或列表法求出兩人都是由于“家屬”原因不生二孩的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知△OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A在第一象限，點B在x軸正半軸上，OA＝OB＝6，∠AOB＝30°．
（1）求點A、B的坐標；
（2）開口向上的拋物線經(jīng)過原點O和點B，設(shè)其頂點為E，當△OBE為等腰直角三角形時，求拋物線的解析式；
（3）設(shè)半徑為2的⊙P與直線OA交于M、N兩點，已知
，P（m，2）（m＞0），求m的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
