Question

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，甲由于看錯了二次項系數(shù)，求得兩個根為3和6，乙由于看錯了某一項系數(shù)的符號，求得兩個根為和，則=____________

Answer 1

【答案】6

【解析】

先利用兩根分別表示出錯誤的方程為：對于甲：設(shè)，得： ；對于乙：設(shè)，得：，乙的錯誤不可能是看錯了一次項系數(shù)的符號，分兩種情況：①若乙看錯了二次項系數(shù)的符號，那么甲和乙的方程里面一次項和常數(shù)項分別相等；②若乙看錯了常數(shù)項的符號，那么甲和乙的方程里面一次項相等，常數(shù)項互為相反數(shù)，則正確的方程為，求代數(shù)式的值即可.

對于甲：設(shè)

得：

對于乙：設(shè)

得：

分情況討論：

①若乙看錯了二次項系數(shù)的符號，那么

解得：，不符合題意，舍去

②若乙看錯了常數(shù)項的符號，那么

解得：

則

故答案為：6