Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x，y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”.

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為.①在點(diǎn)中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是________；②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________.

（2）若兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值.

Answer 1

【答案】（1）①E，F. ②；（2）或.

【解析】

（1）①找到E、F、G中到x、y軸距離最大為3的點(diǎn)即可；
②先分析出直線上的點(diǎn)到x、y軸距離中有3的點(diǎn)，再根據(jù)“等距點(diǎn)”概念進(jìn)行解答即可；
（2）先分析出直線上的點(diǎn)到x、y軸距離中有4的點(diǎn)，再根據(jù)“等距點(diǎn)”概念進(jìn)行解答即可．

解：（1）①點(diǎn)到x，y軸的距離中的最大值為3，

與點(diǎn)A是“等距點(diǎn)”的點(diǎn)是E，F.

②點(diǎn)B坐標(biāo)中到x，y軸距離中，至少有一個(gè)為3的點(diǎn)有，

這些點(diǎn)中與點(diǎn)A符合“等距點(diǎn)”的定義的是.

故答案為①E，F；②.

（2）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”.

若，則或，

解得（舍去）或.

若時(shí)，則，

解得（舍去）或.

根據(jù)“等距點(diǎn)”的定義知或符合題意.

即k的值是1或2.