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        1. 閱讀材料,解答下列問(wèn)題.
          例:當(dāng)a>0時(shí),如a=6則|a|=|6|=6,故此時(shí)a的絕對(duì)值是它本身;
          當(dāng)a=0時(shí),|a|=0,故此時(shí)a的絕對(duì)值是零;
          當(dāng)a<0時(shí),如a=-6則|a|=|-6|=-(-6),故此時(shí)a的絕對(duì)值是它的相反數(shù).
          ∴綜合起來(lái)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值要分三種情況,即
          |a|=數(shù)學(xué)公式
          問(wèn):(1)這種分析方法涌透了______數(shù)學(xué)思想.
          (2)請(qǐng)仿照例中的分類討論的方法,分析二次根式數(shù)學(xué)公式的各種展開(kāi)的情況.
          (3)猜想數(shù)學(xué)公式與|a|的大小關(guān)系.
          (4)嘗試用從以上探究中得到的結(jié)論來(lái)解決下面的問(wèn)題:化簡(jiǎn)數(shù)學(xué)公式(-3≤x≤5).

          解:(1)分類討論;
                                                   
          (2)當(dāng)a>時(shí),如a=5則,故此時(shí)展開(kāi)后是它本身,
          當(dāng)a=0時(shí),,故此時(shí)是零,
          當(dāng)a<0時(shí),如a=-6,則,
          故此時(shí)的展開(kāi)后是它的相反數(shù),
          ∴綜合起來(lái)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值要分三種情況,=;

          (3);

          (4)(-3≤x≤5)
          =|x-5|+|x+3|
          =5-x+x+3
          =8.
          分析:(1)根據(jù)數(shù)學(xué)上的分類討論思想得出即可;
          (2)利用利用分類討論得出即可;
          (3)利用化簡(jiǎn)結(jié)果得出即可;
          (4)利用(2)中所求進(jìn)而化間得出即可.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值,正確化簡(jiǎn)二次根式利用分類討論得出是解題關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          閱讀材料,解答下列問(wèn)題.
          例:當(dāng)a>0時(shí),如a=6則|a|=|6|=6,故此時(shí)a的絕對(duì)值是它本身;
          當(dāng)a=0時(shí),|a|=0,故此時(shí)a的絕對(duì)值是零;
          當(dāng)a<0時(shí),如a=-6則|a|=|-6|=-(-6),故此時(shí)a的絕對(duì)值是它的相反數(shù).
          ∴綜合起來(lái)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值要分三種情況,即|a|=
          a(a>0)
          0(a=0)
          -a(a<0)
          ,
          這種分析方法滲透了數(shù)學(xué)的分類討論思想.
          問(wèn):(1)請(qǐng)仿照例中的分類討論的方法,分析二次根式
          a2
          的各種展開(kāi)的情況;
          (2)猜想
          a2
          與|a|的大小關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          閱讀材料,解答下列問(wèn)題.
          例:當(dāng)a>0時(shí),如a=6,則|a|=|6|=6,故此時(shí)|a|是它本身;當(dāng)a=0時(shí),|a|=0,故此時(shí)|a|是零;
          當(dāng)a<0時(shí),如a=-6,則|a|=|-6|=6=-(-6),故此時(shí)|a|是它的相反數(shù).
          綜上所述,|a|可分三種情況,即|a|=
          a(a>0)
          0(a=0)
          -a(a<0)

          這種分析方法滲透了數(shù)學(xué)的分類討論思想.
          問(wèn):(1)請(qǐng)仿照例中的分類討論的方法,分析二次根式
          a2
          的各種展開(kāi)的情況.
          (2)猜想
          a2
          與|a|的大小關(guān)系是
          a2
           
          |a|.
          (3)當(dāng)1<x<2時(shí),試化簡(jiǎn):|x-1|+
          (x-2)2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          閱讀材料,解答下列問(wèn)題.
          例:當(dāng)a>0時(shí),如a=6則|a|=|6|=6,故此時(shí)a的絕對(duì)值是它本身;
          當(dāng)a=0時(shí),|a|=0,故此時(shí)a的絕對(duì)值是零;
          當(dāng)a<0時(shí),如a=-6則|a|=|-6|=-(-6),故此時(shí)a的絕對(duì)值是它的相反數(shù).
          ∴綜合起來(lái)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值要分三種情況,即
          |a|=
          a  當(dāng)a>0
          0    當(dāng)a=0
          -a 當(dāng)a<0

          問(wèn):(1)這種分析方法涌透了
          分類討論
          分類討論
          數(shù)學(xué)思想.
          (2)請(qǐng)仿照例中的分類討論的方法,分析二次根式
          a2
          的各種展開(kāi)的情況.
          (3)猜想
          a2
          與|a|的大小關(guān)系.
          (4)嘗試用從以上探究中得到的結(jié)論來(lái)解決下面的問(wèn)題:化簡(jiǎn)
          (x-5)2
          +
          (x+3)2
          (-3≤x≤5).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          (12分)閱讀材料,解答下列問(wèn)題.
          例:當(dāng)時(shí),如,故此時(shí)的絕對(duì)值是它本身
          當(dāng)時(shí),,故此時(shí)的絕對(duì)值是零
          當(dāng)時(shí),如,故此時(shí)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)
          綜合起來(lái)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值要分三種情況,即

          問(wèn):(1)這種分析方法涌透了                          數(shù)學(xué)思想.
          (2)請(qǐng)仿照例中的分類討論的方法,分析二次根式的各種展開(kāi)的情況.
          (3)猜想的大小關(guān)系.
          (4)嘗試用從以上探究中得到的結(jié)論來(lái)解決下面的問(wèn)題:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年遼寧省大連市第十四中學(xué)初二數(shù)學(xué)階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          (12分)閱讀材料,解答下列問(wèn)題.
          例:當(dāng)時(shí),如,故此時(shí)的絕對(duì)值是它本身
          當(dāng)時(shí),,故此時(shí)的絕對(duì)值是零
          當(dāng)時(shí),如,故此時(shí)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)
          綜合起來(lái)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值要分三種情況,即

          問(wèn):(1)這種分析方法涌透了                          數(shù)學(xué)思想.
          (2)請(qǐng)仿照例中的分類討論的方法,分析二次根式的各種展開(kāi)的情況.
          (3)猜想的大小關(guān)系.
          (4)嘗試用從以上探究中得到的結(jié)論來(lái)解決下面的問(wèn)題:

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