Question

如圖，把三張完全相同的紙片分別畫上正方形和正三角形，做拼圖游戲：兩張三角形的紙片拼成菱形，一張三角形紙片和一張正方形紙片拼成房子．將這三張紙片放在盒子里攪勻任取兩張
（1）用樹狀圖或列表法計算它們能拼成房子的概率；
（2）有人用一個骰子及規(guī)定：“這個骰子中點數(shù)為1、2的面表示正方形紙片，點數(shù)為3、4、5、6的面表示兩張三角形紙片，連續(xù)拋這個骰子兩次表示任取兩張紙片．”進行上述拼圖游戲的模擬試驗，估計它們能拼成房子的概率．你認為正確嗎，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后樹狀圖求得所有等可能的結果與拼成房子的情況，然后由概率公式求解即可求得答案；
（2）由原實驗的任取兩張是抽取第一張后沒有放回，再抽第二張，其概率是

2

3

；而模擬實驗的任取兩張是抽取第一張后又放回，再抽第二張的概率為是

4

9

．則可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有8種等可能的結果，能拼成房子的有4種情況，
∴P（房子）=

4

6

=

2

3

；

（2）不正確．
∵原實驗的任取兩張是抽取第一張后沒有放回，再抽第二張，其概率是

2

3

；
而模擬實驗的任取兩張是抽取第一張后又放回，再抽第二張，
如樹狀圖：

∴其概率是

4

9

．
故不正確．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．