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          【題目】已知：三角形ABC中,∠A=90，AB=AC，D為BC的中點，如圖，E，F分別是AB，AC上的點，且BE=AF，求證：△DEF為等腰直角三角形.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明見解析.
          【解析】試題分析：連接AD，先利用SAS證明△BDE≌△ADF，從而得DE=DF，然后再證明∠EDF=90°即可.
          試題解析：連接AD，
          ∵AB=AC，∠A=90°，D為BC中點，
          ∴AD=BC=BD=CD，
          且AD平分∠BAC，
          ∴∠BAD=∠CAD=45°，
          在△BDE和△ADF中：BD=AD ，∠B=∠DAF=45°，BE=AF，
          ∴△BDE≌△ADF，
          ∴DE=DF，∠BDE=∠ADF，
          ∵∠BDE+∠ADE=90°，
          ∴∠ADF+∠ADE=90°，
          即：∠EDF=90°，
          ∴△EDF為等腰直角三角形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y=﹣x2+3x+4交y軸于點A，交x軸于點B，C（點B在點C的右側(cè)）．過點A作垂直于y軸的直線l．在位于直線l下方的拋物線上任取一點P，過點P作直線PQ平行于y軸交直線l于點Q．連接AP．
          （1）寫出A，B，C三點的坐標；
          （2）若點P位于拋物線的對稱軸的右側(cè)：
          ①如果以A，P，Q三點構(gòu)成的三角形與△AOC相似，求出點P的坐標；
          ②若將△APQ沿AP對折，點Q的對應(yīng)點為點M．是否存在點P，使得點M落在x軸上？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
          ③設(shè)AP的中點是R，其坐標是（m，n），請直接寫出m和n的關(guān)系式，并寫出m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在今年的十一黃金周期間，新昌十九峰景區(qū)共接待海內(nèi)外游客約11.2萬人次，則數(shù)據(jù)11.2萬用科學計數(shù)法可表示為（ ）
          A. 11.2×104 B. 11.2×105 C. 1.12×104 D. 1.12 ×105
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】觀察下列各式數(shù)：﹣2x，4x2 ， ﹣8x3 ， 16x4 ， ﹣32x5 ， …則第n個式子是（ ）
          A.﹣2n﹣1xn
          B.（﹣2）n﹣1xn
          C.﹣2nxn
          D.（﹣2）nxn
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將二次函數(shù)y＝2（x+3）2﹣1的圖象向上平移4個單位長度，得到的二次函數(shù)的表達式為（　　）
          A.y＝2（x+7）2﹣1B.y＝2（x﹣1）2﹣1
          C.y＝2（x+3）2﹣5D.y＝2（x+3）2+3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】觀察下列運算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，則：81+82+83+84+…+82017 的個位數(shù)字是（ ）
          A.2
          B.4
          C.6
          D.8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點C，D在AB同側(cè)，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（　�。�
          A. ∠D=∠C B. BD=AC C. ∠CAD=∠DBC D. AD=BC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線.
          （1）若拋物線與y軸交點的坐標為（0，1），求拋物線與x軸交點的坐標；
          （2）證明：無論p為何值，拋物線與x軸必有交點.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】完成下面推理過程： 如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
          ∵DE∥BC（已知）
          ∴∠ADE=（）
          ∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，
          ∴∠ADF=  （）
          ∠ABE=  （）
          ∴∠ADF=∠ABE
          ∴∥（）
          ∴∠FDE=∠DEB．（）
          

			
          

			
          
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