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        1. 【題目】如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線AC和BD相交于點O,并且BD=4,AC=6,BC=

          (1)AC與BD有什么位置關(guān)系?為什么?
          (2)四邊形ABCD是菱形嗎?為什么.

          【答案】
          (1)解:結(jié)論:AC⊥BD.

          理由:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

          ∴BO=DO=2,AO=CO=3,

          ∵BC=

          ∴BO2+CO2=CB2,

          ∴∠BOC=90°,

          ∴BD⊥AC,


          (2)解:是菱形.理由如下:

          ∵BD⊥AC,四邊形ABCD是平行四邊形,

          ∴四邊形ABCD是菱形.


          【解析】(1)題中已知平行四邊形的兩對角線的長,根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分,求出OB、OC的長,再利用勾股定理的逆定理證明△BOC是直角三角形,即可得出結(jié)論。
          (2)由(1)的結(jié)論BD⊥AC及已知四邊形ABCD是平行四邊形,可證明四邊形ABCD是菱形。
          【考點精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的逆定理和平行四邊形的性質(zhì),需要了解如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形;平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分才能得出正確答案.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,點D,點E分別是AB,AC的中點,點F是DE上一點,∠AFC=90°,BC=10cm,AC=6cm,則DF=cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列各式中:

          3x=﹣4系數(shù)化為1x=﹣

          52x移項得x52;

          去分母得22x1)=1+3x3);

          22x1)﹣3x3)=1去括號得4x23x91

          其中正確的個數(shù)有( 。

          A. 0 B. 1 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某汽車行駛時油箱中余油量Q(升)與行駛時間t(小時)的關(guān)系如下表:

          行駛時間t

          1

          2

          3

          4

          余油量Q

          406

          4012

          4018

          4024

          1)寫出用行駛時間t表示余油量Q的代數(shù)式   

          2)當(dāng)t=時,余油量Q的值為   升;

          3)汽車每小時行駛60公里,問油箱中原有汽油可供汽車行駛多少公里?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】①解方程:3x(x﹣2)=2(x﹣2)
          ②已知在△ABC中,∠C=90°,AB=7,BC=5,求邊AC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P的圓心是(2,a)(a>2),半徑為2,函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為 ,則a的值是( )

          A.2
          B.2+
          C.2
          D.2+

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,BC>AB>AC.甲、乙兩人想在BC上取一點P,使得∠APC=2∠ABC,其作法如下: (甲)作AB的中垂線,交BC于P點,則P即為所求
          (乙)以B為圓心,AB長為半徑畫弧,交BC于P點,則P即為所求
          對于兩人的作法,下列判斷何者正確?(

          A.兩人皆正確
          B.兩人皆錯誤
          C.甲正確,乙錯誤
          D.甲錯誤,乙正確

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,D是半圓上的一點,∠DOB=75°,DC交BA的延長線于E,交半圓于C,且CE=AO,求∠E的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克.
          (1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6 000元,同時又要顧客得到實惠,那么每千克應(yīng)漲價多少元?
          (2)若該商場單純從經(jīng)濟角度看,每千克這種水果漲價多少元,能使商場獲利最多?

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          同步練習(xí)冊答案