Question

【題目】勝利中學為豐富同學們的校園生活，舉行“校園電視臺主待人”選拔賽，現(xiàn)將36名參賽選手的成績(單位：分)統(tǒng)計并繪制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：

請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，解答下列問題：

(1)補全頻數(shù)分布直方圖，并求扇形統(tǒng)計圖中扇形對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(2)成績在區(qū)域的選手，男生比女生多一人，從中隨機抽取兩人臨時擔任該校藝術(shù)節(jié)的主持人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】(1)補圖見解析；50°；(2).

【解析】

(1)由組百分比求得其人數(shù)，據(jù)此可得80～85的頻數(shù)，再根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得最后一組頻數(shù)，從而補全圖形，再用乘以對應(yīng)比例可得答案；

(2)畫樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出抽取的學生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：(1)80～90的頻數(shù)為，則80～85的頻數(shù)為，95～100的頻數(shù)為，

補全圖形如下：

扇形統(tǒng)計圖中扇形對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；

(2) ∵成績在區(qū)域的選手共有5人，男生比女生多一人，∴男生有3人，女生有2人.

畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的學生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為12，

所以抽取的學生恰好是一名男生和一名女生的概率為．