Question

如圖，是用相同的等腰梯形拼成的等腰梯形圖案．第（1）個(gè)圖案只有1個(gè)等腰梯形，其兩腰之和為4，上下底之和為3，周長(zhǎng)為7；第（2）個(gè)圖案由3個(gè)等腰梯形拼成，其周長(zhǎng)為13；…第（n）個(gè)圖案由（2n-1）個(gè)等腰梯形拼成，其周長(zhǎng)為

6n+1

．（用正整數(shù)n表示）

Answer 1

分析：先根據(jù)所給的圖形觀察可得第（1）個(gè)圖案只有1個(gè)等腰梯形，周長(zhǎng)為3×1+4；第（2）個(gè)圖案由3個(gè)等腰梯形拼成，其周長(zhǎng)為3×3+4；從而得出第（n）個(gè)圖案由（2n-1）個(gè)等腰梯形拼成，其周長(zhǎng)為3（2n-1）+4，再把所得結(jié)果整理即可．

解答：解：根據(jù)題意得：
第（1）個(gè)圖案只有1個(gè)等腰梯形，周長(zhǎng)為3×1+4=7；
第（2）個(gè)圖案由3個(gè)等腰梯形拼成，其周長(zhǎng)為3×3+4=13；
第（3）個(gè)圖案由5個(gè)等腰梯形拼成，其周長(zhǎng)為3×5+4=19；
…
第（n）個(gè)圖案由（2n-1）個(gè)等腰梯形拼成，其周長(zhǎng)為3（2n-1）+4=6n+1；
故答案為：6n+1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵是觀察分析得出等腰梯形的個(gè)數(shù)與圖形周長(zhǎng)的關(guān)系為3（2n-1）+4，考查了學(xué)生的分析歸納能力．