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        1. 【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線過B(﹣2,6),C(2,2)兩點.

          (1)試求拋物線的解析式;

          (2)記拋物線頂點為D,求△BCD的面積;

          (3)若直線向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點B、C)部分有兩個交點,求b的取值范圍.

          【答案】(1);(2)3;(3)<b≤3.

          【解析】

          試題分析:(1)由題意得:,解得,∴拋物線解析式為

          (2)∵=,頂點坐標(1,),∵直線BC為y=﹣x+4,∴對稱軸與BC的交點H(1,3),∴S△BDC=S△BDH+S△DHC==3;

          (3)由消去y得到x2﹣x+4﹣2b=0,當(dāng)△=0時,直線與拋物線相切,1﹣4(4﹣2b)=0,∴b=,當(dāng)直線經(jīng)過點C時,b=3,當(dāng)直線經(jīng)過點B時,b=5,∵直線向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點B、C)部分有兩個交點,∴<b≤3.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離:
          PA= , PC=
          (2)當(dāng)點P運動到B點時,點Q從A點出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后,再立即以同樣的速度返回,運動到終點A.在點Q開始運動后,P,Q兩點之間的距離能否為2個單位?如果能,請求出此時點P表示的數(shù);如果不能,請說明理由.

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          (1)在網(wǎng)格中畫出△ABC向上平移4個單位后得到的△A1B1C1
          (2)在網(wǎng)格中畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB2C2;.

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