Question

 閱讀材料，并解答問題。 

我們已經學過了一元一次不等式的解法，對于一些特殊的不等式，我們用作函數(shù)圖象的方法求出它的解集，這也是《數(shù)學新課程標準》中所要求掌物的內容。例如：如何求不等式﹥x+2的解集呢？ 我們可以設=,=x+2.然后求出它們的交點的坐標， 并在同一直角坐標系中畫出它們的函數(shù)圖象，通過看圖，可以發(fā)現(xiàn)此不等式的解集是“xく-3或0くxく1” 用上面的知識解決問題：求不等式x-x＞x+3的解集. 

（1）設函數(shù)=              ，    =                    

(2)兩個函數(shù)圖象的交點坐標為                    

（3）在所給的直角坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象（不要列表）. 

（4）觀察發(fā)現(xiàn)：不等式x-x＞x+3的解集為               

 

Answer 1

【答案】

（1）y₁=x²-x，y₂=x+3(2) （-1，2），（3，6）（3）（4）x＞3或x＜-1

【解析】（1）由題意，設y₁=x²-x，y₂=x+3；

（2）解方程：x²-x=x+3，

得：x₁=-1，x₂=3，

當x=-1時，y₁=2；當x=3時，y₁=6，

即兩個函數(shù)的交點坐標分別為：（-1，2），（3，6）；

（3）如圖：

 

（4）從圖象得到：當x＞3或x＜-1時，一次函數(shù)的圖象在拋物線的下方，

∴不等式x²-x＞x+3的解集為：x＞3或x＜-1．

根據閱讀材料可以得到，把不等式的問題轉化為兩個函數(shù)的問題，根據圖象解題．