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          在△ABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF。

          小題1:求證：AF=DC；
          小題2:如果AB=AC，試猜想四邊形ADCF的形狀，并證明。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          小題1:證明：∵AF∥BC，
          ∴∠AFE=∠DBE，∠FAE=∠BDE
          ∵ E是AD的中點，
          ∴ AE=DE，
          ∴△AEF≌△DEB，…
          ∴ AF=BD，…
          ∵ D是BC的中點，
          ∴ BD =DC，
          ∴ AF=DC。
          小題1:若AB=AC，則四邊形ADCF是矩形。證明如下：
          由（1）得AF AF∥DC，AF=DC，
          ∴四邊形ADCF是平行四邊形,
          ∵ AB=AC，且D是BC的中點，
          ∴ AD⊥BC,
          ∴∠ADC = 900，
          ∴四邊形ADCF是矩形。

          小題1:因為BD=DC，要證明AF=CD，只需要證明BD=AF，由AF∥BD，AE=ED，
          可證明△AEF≌△DEB．
          小題1:由（1）可知BD=DC，如果AB=AC，則AD⊥DC，四邊形ADCF為矩形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，甲，乙，丙，丁四個長方形拼成正方形EFGH,中間陰影為正方形,已知，甲、乙、丙、丁四個長方形面0分積的和是32cm²，四邊形ABCD的面積是20cm²。問甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和是：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形,面積分別為4和2, 那么陰影部分的面積為_________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AMNP，直線MN分別與邊BC、CD交于點E、F.

          小題1:判斷BE與ME的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
          小題2:當(dāng)△CEF是等腰三角形時，求線段BE的長；
          小題3:設(shè)x=BE，y=CF·（AB2-BE2），試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，，四邊形OABC為直角梯形，點A、B、C的坐標(biāo)分別是（2，6），（8，6），（8，0）．動點F、D分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位速度．其中點F沿著OC向終點C運動，點D沿著BA方向向終點A運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點D做DEAB，交OB于E，連接EF，已知動點運動了x秒．

          小題1:x的取值范圍多少？
          小題2:E 點坐標(biāo)是            ；（用含代數(shù)式表示）
          小題3:試求△OFE面積最大值，并求此時x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是底邊AB的中點，求證：DE=CE.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點,且∠AFE=∠B

          小題1:求△ADF∽△DEC.
          小題2:AB=4，AD=3根號3，AE=3，求AF的長
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點，點P從點A向點B運動，點Q從點C向點D運動，且保持AP＝CQ．設(shè)AP＝x．
          小題1:當(dāng)PQ∥AD時， x的值等于                 ；
          小題2:如圖2，線段PQ的垂直平分線EF與BC邊相交于點E，連接EP、EQ，設(shè)BE= y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          小題3:在問題（2）中，設(shè)△EPQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x取何值時，S的值最小，最小值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，若AD＝1，BC＝3，則的值為    (    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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