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          【題目】在矩形ABCD中,點E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足為F.
          (1)求證:DF=AB;
          (2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）8.
          【解析】
          （1）根據(jù)矩形性質(zhì)得∠AEB=∠DAF，∠DFA=∠B，證ΔADF≌ΔEAB，便可；（2）根據(jù)同角的余角相等，∠FDC=∠DAF=30°，故AD=2DF，可進一步求得結(jié)果.
          證明：在有矩形ABCD中，
          ∵AD∥BC
          ∴∠AEB=∠DAF
          又∵DF⊥AE，
          ∴∠DFE=90°．
          ∴∠DFA=∠B
          ∵AD=EA
          ∴ΔADF≌ΔEAB
          ∴DF=AB．
          (2)∵∠ADF+∠FDC=90°，∠DAF+∠ADF=90°
          ∴∠FDC=∠DAF=30°
          ∴AD=2DF
          ∵DF=AB
          ∴AD=2AB=8.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下列材料:對于排好順序的三個數(shù): 稱為數(shù)列.將這個數(shù)列如下式進行計算: ，，，所得的三個新數(shù)中，最大的那個數(shù)稱為數(shù)列的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”.
          例如：對于數(shù)列因為所以數(shù)列的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為6.進一步發(fā)現(xiàn):當(dāng)改變這三個數(shù)的順序時，所得的數(shù)列都可以按照上述方法求出“關(guān)聯(lián)數(shù)值”，如:數(shù)列的 “關(guān)聯(lián)數(shù)值”為0；數(shù)列的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為3...而對于“”這三個數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，“關(guān)聯(lián)數(shù)值"的最大值為6.
          （1）數(shù)列的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為_______； 
          （2）將“”這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個不同的數(shù)列，這些數(shù)列的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”的最大值是_______， 取得“關(guān)聯(lián)數(shù)值”的最大值的數(shù)列是______
          （3）將“”這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個不同的數(shù)列，這些數(shù)列的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”的最大值為10，求的值，并寫出取得“關(guān)聯(lián)數(shù)值”最大值的數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司從2014年開始投入技術(shù)改進資金，經(jīng)技術(shù)改進后，其產(chǎn)品的成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：
           年 度
          2013
          2014
          2015
          2016
          投入技改資金（萬元）
          2.5
          3
          4
          4.5
          產(chǎn)品成本（萬元/件）
          7.2
          6
          4.5
          4
          （1）請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪一個函數(shù)能表示其變化規(guī)律，給出理由，并求出其解析式；
          （2）按照這種變化規(guī)律，若2017年已投入資金5萬元.
          ①預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2016年降低多少萬元？
          ②若打算在2017年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需要投入技改資金多少萬元？（結(jié)果精確到0.01萬元）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖在數(shù)軸上A點表示數(shù)，B點表示數(shù)，、滿足||+||=0；
          （1）點A表示的數(shù)為_____；點B表示的數(shù)為_____；
          （2）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動的時間為t（秒），
          ①當(dāng)t=1時，甲小球到原點的距離=_____；乙小球到原點的距離=_____.
          當(dāng)t=3時，甲小球到原點的距離=_____；乙小球到原點的距離=_____.
          ②試探究：甲，乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由．若能，請直接寫出甲，乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB＝18cm，AC＝4CD．
          （1）圖中共有　 　條線段；
          （2）求AC的長；
          （3）若點E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某客運公司的特快巴士與普通巴士同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，普通巴士到達乙地后停止，特快巴士到達乙地停留45分鐘后，按原路以另一速度勻速返回甲地，已知兩輛巴士分別距乙地的路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．求普通巴士到達乙地時，特快巴士與甲地之間的距離為_____千米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，坡AB的坡比為1：2.4，坡長AB=130米，坡AB的高為BT．在坡AB的正面有一棟建筑物CH，點H、A、T在同一條地平線MN上．
          （1）試問坡AB的高BT為多少米？
          （2）若某人在坡AB的坡腳A處和中點D處，觀測到建筑物頂部C處的仰角分別為60°和30°，試求建筑物的高度CH．（精確到米， ≈1.73， ≈1.41）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知△ABC中，∠ABC=45°，點E為AC上的一點，連接BE，在BC上找一點G，使得AG=AB，AG交BE于K．
          （1）若∠ABE=30°，且∠EBC=∠GAC，BK=4，求AC的長度．
          （2）如圖2，過點A作DA⊥AE交BE于點D，過D、E分別向AB所在的直線作垂線，垂足分別為點M、N，且NE=AM，若D為BE的中點，證明： DG=2AG．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD，BE平分，交AD于點E，F是BE的中點，G是BC的中點，連按EC，若，，則FG的長為________。
          

			
          

			
          
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