Question

【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（2，3），B（6，3），連接AB，如果點P在直線y=x﹣1上，且點P到直線AB的距離小于1，那么稱點P是線段AB的“臨近點”，則下列點為AB的“臨近點”的是（ ）

A.（ ， ）
B.（3，3）
C.（6，5）
D.（1，0）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設(shè)P（m，n），
∵點P在直線y=x﹣1上，點P（m，n）是線段AB的“鄰近點”，
∴n=m﹣1，且|n﹣3|＜1，
∴|m﹣4|＜1，即﹣1＜m﹣4＜1，
解得：3＜m＜5．
故選A．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠．