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          已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD(AD＞AB)，將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連結(jié)AF和CE．

          (1)求證：四邊形AFCE是菱形；
          (2)若AE=5cm，△CDE的周長(zhǎng)為12cm，求矩形ABCD的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；(2)S矩形ABCD=27cm2或32cm2；

          試題分析：證明：由于點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，所以EF垂直平分AC，所以AFCE是平行四邊形
          又因?yàn)镺E="OF," ，所以四邊形AFCE是菱形；
          由題意知AE=EC=5，設(shè)DE=X則有CD=7-X,,因?yàn)锳D=5+X，
          AD大于AB,所以


          所以S矩形ABCD=27cm2或32cm2
          點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)菱形的基本判定定理的運(yùn)用和菱形性質(zhì)的解題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，∠BAE=∠DAF．

          （1）求證：BE=DF；
          （2）聯(lián)結(jié)AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM= OA，聯(lián)結(jié)EM、FM．求證：四邊形AEMF是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，過B作BG⊥AE于G，延長(zhǎng)BG至點(diǎn)F使∠CFB=45°

          （1）求證：AG=FG;
          （2）延長(zhǎng)FC、AE交于點(diǎn)M，連接DF、BM，若C為FM中點(diǎn)，BM=10，求FD的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知中，D是AB中點(diǎn)，E是AC上的點(diǎn)，且，EF∥AB，DF∥BE， 

          ⑴猜想DF與AE有怎樣的特殊關(guān)系？    ⑵證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在□ABCD中，分別延長(zhǎng)BA、DC到點(diǎn)E、H，使得AE=AB，CH=CD，連接EH，分別交AD，BC于點(diǎn)F、G.求證：△AEF≌△CHG.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.請(qǐng)?jiān)偬砑右粋�(gè)條件，使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是(寫出一種即可)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在四邊形中，,，則四邊形的面積為(      )
          A．36B．22C．18D．12
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的四邊上分別取點(diǎn)E、F、G、H、四邊形EFGH四邊的平方和EF2+FG2+GH2+HE2最小時(shí)其面積為          .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          四邊相等的四邊形是(     )
          A．菱形B．矩形C．正方形D．梯形
          

			
          

			
          
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