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        1. 【題目】如圖,ABP是兩個(gè)全等的等邊三角形,且,有下列四個(gè)結(jié)論:①,④四邊形ABCD是軸對稱圖形,其中正確的有

          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

          【答案】D

          【解析】

          根據(jù)周角的定義先求出∠BPC的度數(shù),再根據(jù)對稱性得到BPC為等腰三角形,∠PBC即可求出;根據(jù)題意:有APD是等腰直角三角形;PBC是等腰三角形;結(jié)合軸對稱圖形的定義與判定,可得四邊形ABCD是軸對稱圖形,進(jìn)而可得②③④正確.

          根據(jù)題意, ,

          ,

          ,正確;

          根據(jù)題意可得四邊形ABCD是軸對稱圖形,④正確;

          ∵∠DAB+ABC=45°+60°+60°+15°=180°,

          AD//BC,②正確;

          ∵∠ABC+BCP=60°+15°+15°=90°,

          PCAB,③正確,

          所以四個(gè)命題都正確

          故選D.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,一個(gè)四邊形紙片ABCD,∠B=∠D=90°,把紙片按如圖所示折疊,使點(diǎn)B落在AD邊上的B'點(diǎn),AE是折痕。

          (1)試判斷B'E與DC的位置關(guān)系并說明理由。

          (2)如果∠C=130°,求∠AEB的度數(shù)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識,某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽,測試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字,每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分,本次決賽,學(xué)生成績?yōu)閤(分),且50≤x<100,將其按分?jǐn)?shù)段分為五組,繪制出以下不完整表格:

          組別

          成績x(分)

          頻數(shù)(人數(shù))

          頻率

          50≤x<60

          2

          0.04

          60≤x<70

          10

          0.2

          70≤x<80

          14

          b

          80≤x<90

          a

          0.32

          90≤x<100

          8

          0.16

          請根據(jù)表格提供的信息,解答以下問題:
          (1)本次決賽共有名學(xué)生參加;
          (2)直接寫出表中a= , b=
          (3)請補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;

          (4)若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】折疊三角形紙片ABC,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F,且折痕DEBC,若∠A=75°,C=60°,則∠BDF=____________________________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某同學(xué)要證明命題“平行四邊形的對邊相等.”是正確的,他畫出了圖形,并寫出了如下已知和不完整的求證.
          已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.

          求證:AB=CD,
          (1)補(bǔ)全求證部分;
          (2)請你寫出證明過程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn),作PR⊥ABPS⊥AC,垂足分別是RS,若AQ=PQ,PR=PS,下面四個(gè)結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP④AP垂直平分RS.其中正確結(jié)論的序號是 (請將所有正確結(jié)論的序號都填上).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,B=48°,三角形的外角DACACF的平分線交于點(diǎn)E,AEC等于( )

          A.56° B.66° C.76° D.無法確定

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng),要求每人植4~7棵,活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2),經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的,而條形圖尚有一處錯(cuò)誤.

          回答下列問題:

          (1)寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤,并說明理由;

          (2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù);

          (3)在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí),小宇是這樣分析的:

          小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的?

          請你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù),并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中點(diǎn),直線AE交DC的延長線于點(diǎn)F.試判斷四邊形ABFC的形狀,并證明你的結(jié)論.

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          同步練習(xí)冊答案