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          【題目】如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75°，點E的對應點N恰好落在OA上，則  的值為（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：∵將三角形CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75°，點E的對應點N恰好落在OA上， ∴∠ECN=75°，
          ∵∠ECD=45°，
          ∴∠NCO=180°﹣75°﹣45°=60°，
          ∵AO⊥OB，
          ∴∠AOB=90°，
          ∴∠ONC=30°，
          設(shè)OC=a，則CN=2a，
          ∵等腰直角三角形DCE旋轉(zhuǎn)到△CMN，
          ∴△CMN也是等腰直角三角形，
          設(shè)CM=MN=x，則由勾股定理得：x2+x2=（2a）2 ， 
          x=  a，
          即CD=CM=  a，
          ∴  =  =  ，
          故選C．
          根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠NCE=75°，求出∠NCO，設(shè)OC=a，則CN=2a，根據(jù)△CMN也是等腰直角三角形設(shè)CM=MN=x，由勾股定理得出x2+x2=（2a）2 ， 求出x=  a，得出CD=  a，代入求出即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算題
          （1）計算：﹣（2﹣  ）﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（  ）﹣2；
          （2）先化簡，再求值：  ﹣  ÷  ，其中a=  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解九年級學生的體重情況，隨機抽取了九年級部分學生進行調(diào)查，將抽取學生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如圖表所示，請根據(jù)圖標信息回答下列問題： 體重頻數(shù)分布表
          組邊
          體重（千克）
          人數(shù)
          A
          45≤x＜50
          12
          B
          50≤x＜55
          m
          C
          55≤x＜60
          80
          D
          60≤x＜65
          40
          E
          65≤x＜70
          16

          （1）填空：①m=（直接寫出結(jié)果）； ②在扇形統(tǒng)計圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于度；
          （2）如果該校九年級有1000名學生，請估算九年級體重低于60千克的學生大約有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點坐標是A（1，3），與x軸的一個交點是B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論： ①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；③拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；④當1＜x＜4時，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確的結(jié)論是 ． （只填寫序號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合，將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q． 
          （1）如圖①，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；
          （2）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當BP=2，CQ=9時BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75°，點E的對應點N恰好落在OA上，則  的值為（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】請用直尺和圓規(guī)在所給的兩個矩形中各作一個不為正方形的菱形，且菱形的四個頂點都在矩形的邊上，面積相同的圖形視為同一種．（保留作圖痕跡）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應組中值的權(quán)，請你依據(jù)以上知識，解決下面的實際問題． 
          為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，并按載客量的多少分成A，B，C，D四組，得到如下統(tǒng)計圖：

          （1）求A組對應扇形圓心角的度數(shù)，并寫出這天載客量的中位數(shù)所在的組；
          （2）求這天5路公共汽車平均每班的載客量；
          （3）如果一個月按30天計算，請估計5路公共汽車一個月的總載客量，并把結(jié)果用科學記數(shù)法表示出來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（ ） 

          A.30°
          B.35°
          C.40°
          D.50°
          

			
          

			
          
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