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          【題目】已知：如圖，菱形ABCD中，過AD的中點E作AC的垂線EF，交AB于點M，交CB的延長線于點F.如果FB的長是，∠AEM＝30°.求菱形ABCD的周長和面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】84.
          【解析】
          首先連接BD,易證得四邊形EFBD為平行四邊形,即可求得AD的長,繼而求得菱形ABCD的周長,求出對角線的長度,利用菱形的面積=對角線乘積的一半求出面積.
          解：連接BD.
          ∵在菱形ABCD中，
          ∴AD∥BC，AC⊥BD.
          又∵EF⊥AC，
          ∴BD∥EF.
          ∴四邊形EFBD為平行四邊形．
          ∴FB＝ED＝.
          ∵∠AEM＝30°
          ∴BD＝2，AC＝2，
          ∵E是AD的中點．
          ∴AD＝2ED＝2.
          ∴菱形ABCD的周長為4×2＝8，
          ∴菱形ABCD的面積為×2×2＝4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一水池放水，先用一臺抽水機(jī)工作一段時間后停止，然后再調(diào)來一臺同型號抽水機(jī)，兩臺抽水機(jī)同時工作直到抽干．設(shè)從開始工作的時間為，剩下的水量為．下面能反映與之間的關(guān)系的大致圖象是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）兩點．
          （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
          （2）求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】霧霾天氣已經(jīng)成為人們普遍關(guān)注的話題，霧霾不僅僅影響人們的出行，還影響著人們的健康．在2017年2月周末休息期間，某校九年級一班綜合實踐小組的同學(xué)以“霧霾天氣的主要成因”為主題，隨機(jī)調(diào)查了太原市部分市民的觀點，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計表及統(tǒng)計圖，觀察并回答下列問題：
          類別
          霧霾天氣的主要成因
          百分比
          A
          工業(yè)污染
          45%
          B
          汽車尾氣排放
          m
          C
          城中村燃煤問題
          15%
          D
          其他（綠化不足等）
          n

          （1）請你求出本次被調(diào)查市民的人數(shù)及m，n的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
          （2）若該市有800萬人口，請你估計持有B，C兩類看法的市民共有多少人？
          （3）小明同學(xué)在四個質(zhì)地、大小、形狀都完全相同的小球上標(biāo)記A，B，C，D代表四個霧霾天氣的主要成因中，放在一個不透明的盒子中，他先隨機(jī)抽取一個小球，放回去，再隨機(jī)抽取一個小球，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出小穎同學(xué)剛好抽到B和D的概率．（用A，B，C，D表示各項目）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，E是AD的中點，連結(jié)BE并延長交CD的延長線于點F．
          （1）請連結(jié)AF、BD，試判斷四邊形ABDF是何種特殊四邊形，并說明理由．
          （2）若AB=4，BC=5，CD=6，求△BCF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一副三角板，
          （1）按如圖①所示方式放置，點三點共線，，求的度數(shù)；
          （2）在（1）的條件下，若分別是與內(nèi)部的一條射線，且均以點為中心，分別從位置出發(fā)，以度/秒、度/秒的旋轉(zhuǎn)速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)與重疊時，所有旋轉(zhuǎn)均停止，試說明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)秒后，
          （3）若三角板 (不含角)是一塊非標(biāo)準(zhǔn)三角板，按如圖②所示方式放置，使，作射線，若，求與的度數(shù)之比．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是小東設(shè)計的“作中邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程.
          已知：. 
          求作：中邊上的高線.
          作法：如圖，
          ①以點為圓心，的長為半徑作弧，以點為圓心，的長為半徑作弧，兩弧在下方交于點；
          ②連接交于點.
          所以線段是中邊上的高線.
          根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，
          （1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
          （2）完成下面的證明.
          證明：∵　 ，　 ，
          ∴點，分別在線段的垂直平分線上（　 ）（填推理的依據(jù)）.
          ∴垂直平分線段. 
          ∴線段是中邊上的高線.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，點分別在邊上，相交于點，如果已知，那么還不能判定，補(bǔ)充下列一個條件后，仍無法判定的是（ ）
          A.B.
          C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第2018個圖形需要圍棋子（　�。┟叮�
          A. 6053B. 6054C. 6056D. 6060
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案