【題目】如圖，已知反比例函數(shù)
的圖象與直線
相交于點(diǎn)
，
．
（1）求出直線的表達(dá)式；
（2）在
軸上有一點(diǎn)
使得
的面積為18，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】（1）
；（2）當(dāng)點(diǎn)
在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，
，當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，
．
【解析】
（1）通過點(diǎn)A的坐標(biāo)確定反比例函數(shù)的解析式，再求得B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法將A，B的坐標(biāo)代入，即可得到一次函數(shù)的解析式；
（2）直線與
軸的交點(diǎn)為
，過點(diǎn)
，
作軸的垂線
，
，垂足分別為
，
，得到
，即
，分情況討論即可解決．
解：（1）∵
在
的圖象上，
∴
，
，
又點(diǎn)
在
的圖象上，
，即
．
將點(diǎn)，的坐標(biāo)代入
，得
，
解得
．
∴直線的表達(dá)式為．
（2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為
，
當(dāng)
時(shí)，解得
．即．
分別過點(diǎn)，作軸的垂線，，垂足分別為，．
．
又
，即
，∴．
當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，
當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，．
春雨教育同步作文系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，草原上有A，B，C三個(gè)互通公路的奶牛養(yǎng)殖基地，B與C之間距離為100千米，C在B的正北方，A在C的南偏東60°方向且在B的北偏東30°方向．A地每年產(chǎn)奶3萬噸；B地有奶牛9000頭，平均每頭牛的年產(chǎn)奶量為3噸；C地養(yǎng)了三種奶牛，其中黑白花牛的頭數(shù)占20%，三河牛的頭數(shù)占35%，其他情況反映在圖(2)，圖(3)中．
（1）通過計(jì)算補(bǔ)全圖(3)；
（2）比較B地與C地中，哪一地平均每頭牛的年產(chǎn)奶量更高？
（3）如果從B，C兩地中選擇一處建設(shè)一座工廠解決三個(gè)基地的牛奶加工問題，當(dāng)運(yùn)送一噸牛奶每千米的費(fèi)用都為1元，那么從節(jié)省運(yùn)費(fèi)的角度考慮，應(yīng)在何處建設(shè)工廠？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在防疫工作穩(wěn)步推進(jìn)的過程中，復(fù)工復(fù)產(chǎn)工作也在如火如荼進(jìn)行．某企業(yè)計(jì)劃通過擴(kuò)大生產(chǎn)能力來消化第一季度積累的訂單，決定增加一條新的生產(chǎn)線并招收工人．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，一名熟練工人每小時(shí)完成的工件數(shù)量比一名普通工人每小時(shí)完成的工件數(shù)量多10個(gè)，且一名熟練工人完成160個(gè)工件與一名普通工人完成80個(gè)工件所用的時(shí)間相同．
（1）求一名熟練工人和一名普通工人每小時(shí)分別能完成多少個(gè)工件；
（2）新生產(chǎn)線的目標(biāo)產(chǎn)能是每小時(shí)生產(chǎn)200個(gè)工件，計(jì)劃招聘
名普通工人與
名熟練工人共同完成這項(xiàng)任務(wù)，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫自變量的取值范圍)；
（3）該企業(yè)在做市場調(diào)研時(shí)發(fā)現(xiàn)，一名普通工人每天工資為120元，一名熟練工人每天工資為150元，而且本地區(qū)現(xiàn)有熟練工人不超過8人．在（2）的條件下，該企業(yè)如何招聘工人，使得工人工資的總費(fèi)用最少．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中，
，
，
的角平分線交邊
于點(diǎn)
，點(diǎn)
在射線
上以每秒
個(gè)單位長度的速度沿射線方向從點(diǎn)
開始運(yùn)動，過點(diǎn)作
于點(diǎn)
，以
為邊向右作平行四邊形
，點(diǎn)
在射線上，且
，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為
秒．
（1）
____________（用含的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)
落在
上時(shí)，求的值；
（3）設(shè)平行四邊形與矩形重合部分面積為
，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式；
（4）直接寫出在點(diǎn)、運(yùn)動的過程中，整個(gè)圖形中形成的三角形存在全等三角形時(shí)的值（不添加任何輔助線）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1．已知四邊形
是矩形．點(diǎn)
在
的延長線上．
與
相交于點(diǎn)
，與
相交于點(diǎn)
求證：
；
若
，求
的長；
如圖2，連接
，求證：
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）若這種冰箱的售價(jià)降低50元，每天的利潤是 元；
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到更多的實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）每臺冰箱降價(jià)多少元時(shí)利潤最高，并求出最高利潤．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，在
中，
，點(diǎn)D，點(diǎn)E在BC上，
,連接
．
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，當(dāng)
時(shí)，過點(diǎn)B作
，交AD的延長線于點(diǎn)F，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個(gè)等腰三角形，使寫出的每個(gè)等腰三角形的頂角都等于45°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AC是⊙O的直徑，過A點(diǎn)作AB⊥PO于點(diǎn)D，交⊙O于B，連接BC，PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若cos∠PAB=
，BC=2，求PO的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
．點(diǎn)P是平面內(nèi)不與A，C重合的任意一點(diǎn)，連接
，將線段繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到線段
，連接
．點(diǎn)M是
的中點(diǎn)，點(diǎn)N是
的中點(diǎn)．
（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，當(dāng)
時(shí)，
的值是________，直線
與直線
相交所成的較小角的度數(shù)是________．
（2）類比探究
如圖2，當(dāng)
時(shí)，請寫出的值及直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．
（3）解決問題
如圖3，當(dāng)
時(shí)，若點(diǎn)E是
的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線
上，請直接寫出點(diǎn)B，P，D在同一條直線上時(shí)
的值．
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