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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，四邊形中，AD∥BC，點、分別在、上，，過點、分別作的垂線，垂足為、．
          (1)求證：△AGE≌△CHF；
          (2)連接，線段與請交于點M，若CH=4，GH=10，求△AGM的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）10.
          【解析】
          （1）由垂線的性質得出∠G=∠H=90°，AG∥CH，由平行線的性質和對頂角相等得出∠AEG=∠CFH，由AAS即可得出△AGE≌△CHF；
          （2）連接AH、CG，證出四邊形AHCG是平行四邊形，得M為GH的中點，得出S△AGM=S△AGH，即可得出結論．
          (1)證明：，，
          ，，
          ，
          ，
          ，，
          ，
          在和中，，
          ； 
          (2)連接AH、CG，如圖所示：
          由（1）得：△AGE≌△CHF，
          ∴AG=CH，
          ∵AG∥CH，
          ∴四邊形AHCG是平行四邊形，
          ∴線段GH與AC互相平分．
          ∴點M為GH的中點，
          ∴S△AGM=S△AGH，
          ∵S△AGH=，
          ∴△AGM的面積為10.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．動點P、Q分別從點A、B同時開始移動，點P的速度為1 cm／秒，點Q的速度為2 cm／秒，點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運動下列時間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm 的是（ ）
          A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點，點D、E分別在直角邊AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于點P．有下列結論：
          ①∠DEO=45°；
          ②△AOD≌△COE；
          ③S四邊形CDOE=S△ABC；
          ④．
          其中正確的結論序號為　 　．（把你認為正確的都寫上）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,P是正方形ABCD內一點，∠APB=135  ， BP=1，AP=，求PC的值（　�。�
          A.  B. 3 C.  D. 2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖， AD是的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且，連結BF，CE．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有________(填上正確的序號)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學六七年級有350名同學去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學生100人；1輛A型車和2輛B型車可以載學生110人．
          （1）A、B型車每輛可分別載學生多少人？
          （2）若租一輛A需要100元，一輛B需120元，請你設計租車方案，使得恰好運送完學生并且租車費用最少．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝2，以點A為圓心，AD為半徑的圓與BC相切于點E，交AB于點F.
          (1)求∠ABE的大小及弧DEF的長度；
          (2)在BE的延長線上取一點G，使得弧DE上的一個動點P到點G的最短距離為2－2，求BG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的長是關于x的方程x210x+m=0的兩根，則m=__
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC的周長是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD=3，則△ABC的面積是（　�。�
          A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
          

			
          

			
          
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