Question

又到了春暖花開的時(shí)節(jié)，淮安外國(guó)語學(xué)校一年一度的“踏青節(jié)”即將拉開帷幕．“煙花三月下?lián)P州”，美麗的瘦西湖成了同學(xué)們的首選目標(biāo)．國(guó)家旅游勝地“五星級(jí)”風(fēng)景區(qū)瘦西湖的團(tuán)體參觀門票價(jià)格規(guī)定如下表：

購票人數(shù)（人）	1～50	51～100	101～150	150以上
參觀門票價(jià)格（元/人）	50	45	40	35

去年我校七①、②兩班共103人（其中（1）班人數(shù)多于（2）班人數(shù)）去參觀瘦西湖，如果兩班都以班級(jí)為單位分別購票，則一共需付4860元．
（1）你認(rèn)為有沒有最節(jié)約的購票方法？如果有，可以節(jié)約多少元錢？
（2）你能確定兩班各有多少名學(xué)生嗎？
（3）如果本校初一③班共45人也一同前去參觀，那又如何購票最合理呢？共需多少元錢？

Answer 1

分析：（1）可以采用兩班合二為一集體購票需要付出的錢是103×40比較這個(gè)結(jié)果的差可以求出節(jié)約的錢；
（2）設(shè)七①班有x人，七②班有y人，當(dāng)①人數(shù)少于50人和①班人數(shù)多于50人兩種情況建立方程組求出其解就可以了；
（3）先算出當(dāng)買148張門票和151張門票的價(jià)格做比較然后根據(jù)錢數(shù)的多少確定購票方式．

解答：解：（1）有更節(jié)約的購票，用兩班合二為一集體購票，需要付出的錢是：103×40=4120元，
可以節(jié)約的錢是：4860-4120=740元．

（2）設(shè)七①班有x人，七②班有y人，由題意，得
①

x+y=103 50x+45y=4860

或②

x+y=103 45x+50y=4860

，
解①，得

x=45 y=58

，
解②，得

x=58 y=45

，
∵①班人數(shù)多于②班人數(shù)，
∴七①班有58人，七②班有45人．

（3）由題意，得
當(dāng)購票148張時(shí)付款：40（45+103）=5920元．
當(dāng)購票151張時(shí)付款：35×151=5285元，
故三個(gè)班購買團(tuán)體票151張最合理，共需5285元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，購票方案的設(shè)計(jì)問題的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用比較法求解是關(guān)鍵．