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        1. 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-3,4)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B,連接AB,反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)Q是線段AB上任意一點(diǎn),連接OQ、CQ.
          (1)求k的值;
          (2)判斷△QOC與△POD的面積是否相等,并說明理由.
          (1)∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱,A(-3,4),
          ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4),
          ∵反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B.
          k
          3
          =4,
          解得k=12.

          (2)相等.理由如下:
          設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,n),其中m>0,n>0,
          ∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=
          12
          x
          (x>0)的圖象上,
          ∴n=
          12
          m
          ,即mn=12.
          ∴S△POD=
          1
          2
          OD•PD=
          1
          2
          mn=
          1
          2
          ×12=6,
          ∵A(-3,4),B(3,4),
          ∴ABx軸,OC=3,BC=4,
          ∵點(diǎn)Q在線段AB上,
          ∴S△QOC=
          1
          2
          OC•BC=
          1
          2
          ×3×4=6.
          ∴S△QOC=S△POD
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,一次函數(shù)y=-x-1與反比例函數(shù)y=
          m
          x
          交于第二象限點(diǎn)A.一次函數(shù)y=-x-1與坐標(biāo)軸分別交于B、C兩點(diǎn),連接AO,若tan∠AOB=
          1
          3

          (1)求反比例函數(shù)的解析式;
          (2)求△AOC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,且與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D.OB=
          10
          ,tan∠DOB=
          1
          3

          (1)求反比例函數(shù)的解析式;
          (2)設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,求m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知四邊形AOBE和四邊形CBFD均為正方形,反比例函數(shù)y=
          4
          x
          的圖象經(jīng)過D、E兩點(diǎn),則點(diǎn)E的坐標(biāo)是______;點(diǎn)D的坐標(biāo)是______;△DOE的面積為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,正比例函數(shù)y=
          1
          2
          x
          與反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象相交于A、B兩點(diǎn),過B作BC⊥x軸,垂足為C,且△BOC的面積等于4.
          (1)求k的值;
          (2)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
          (3)在x軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△POA為直角三角形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          直線y=-x+b與雙曲線y=
          k
          x
          相交于點(diǎn)D(-4,1)、C(1,m),并分別與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)C作直線MN⊥x軸于F點(diǎn),連接BF.
          (1)求直線和雙曲線的解析式;
          (2)求∠BCF的度數(shù);
          (3)設(shè)直線MN上有一動點(diǎn)P,過P作直線PE⊥AB,垂足為E,直線PE與x軸相交于點(diǎn)H.當(dāng)P點(diǎn)在直線MN上移動時,是否存在這樣的P點(diǎn),使以A、P、H為頂點(diǎn)的三角形與△FBC相似?若存在,請求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)y=y1+y2,且y1與x成反比例函數(shù)關(guān)系,y2與(x-2)成正比例函數(shù)關(guān)系.當(dāng)x=1時,y=-1;當(dāng)x=3時,y=5.求x=5時,y的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知雙曲線y=
          k
          x
          (x>0)經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC上的點(diǎn)F、E,其中CE=
          1
          3
          CB,AF=
          1
          3
          AB,且四邊形OEBF的面積為2,則k的值為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          一個圓臺形物體的上底面積是S1,下底面積是S2,如果如圖放在桌面上,對桌面的壓強(qiáng)是100帕,翻過來放,對桌面的壓強(qiáng)是400帕,則
          S1
          S2
          的值為( 。
          A.
          1
          16
          B.
          1
          8
          C.
          1
          4
          D.
          1
          2

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          同步練習(xí)冊答案