Question

32、如圖，已知DE∥AB，DF∥AC，∠EDF=85°，∠BDF=63°．
（1）∠A的度數(shù)；
（2）∠A+∠B+∠C的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）運(yùn)用平行線的性質(zhì)，證明∠EDF=∠DEC=∠A，從而求得∠A的度數(shù)；（2）證得∠EDC=∠B，∠BDF=∠C，利用平角的定義知∠A+∠B+∠C的度數(shù)．

解答：解：（1）∵DF∥AC，
∴∠EDF=∠DEC=85°．
∵DE∥AB，
∴∠A=∠DEC=85°．
（2）∵DF∥AC，DE∥AB，
∴∠EDC=∠B，∠BDF=∠C，
又∠A=∠EDF，
∴∠A+∠B+∠C=∠EDF+∠EDC+∠BDF=180°．

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及平角的定義，實(shí)質(zhì)是證明三角形的內(nèi)角和為180°．