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          已知拋物線y=（x-2）2的頂點(diǎn)為C，直線y=2x+4與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，試求S△ABC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          易知：拋物線y=（x-2）2的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），
          聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，得：
          y=2x+4
          y=(x-2)2
          ，
          解得
          x1=0
          y1=4
          ，
          x2=6
          y2=16
          ．
          所以A（6，16），B（0，4）．如圖；
          過A作AD⊥x軸，垂足為D；
          則S△ABC=S梯形ABOD-S△ACD-S△BOC
          =
          1
          2
          （OB+AD）•OD-
          1
          2
          OC•OB-
          1
          2
          CD•AD
          =
          1
          2
          （4+16）×6-
          1
          2
          ×2×4-
          1
          2
          ×4×16
          =24．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn)．
          （1）分別求出圖中直線和拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（3，0）為圓心，以5為半徑的圓與x軸相交于點(diǎn)B、C，與y軸相交于點(diǎn)D、E．
          （1）若拋物線y=
          1
          4
          x2+bx+c          經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式并判斷點(diǎn)B是否在此拋物線上．
          （2）若在（1）中的拋物線的對稱軸有一點(diǎn)P，使得△PBD的周長最短，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          （3）若點(diǎn)M為（1）中拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為其對稱軸上一點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)B、C、M、N為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=
          8
          		2
          5
          x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（
          3
          2
          ，0）和點(diǎn)B（1，2
          		2
          ），與x軸的另一個交點(diǎn)為C．
          （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）點(diǎn)D在對稱軸的右側(cè)，x軸上方的拋物線上，且∠BDA=∠DAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對稱軸于點(diǎn)E，連接AE．
          ①判斷四邊形OAEB的形狀，并說明理由；
          ②點(diǎn)F是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BD的一個動點(diǎn)，且點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合，當(dāng)∠BMF=
          1
          3
          ∠MFO時，請直接寫出線段BM的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y=ax2+bx+
          5
          2
          與直線AB交于點(diǎn)A（-1，0），B（4，
          5
          2
          ）．點(diǎn)D是拋物線A，B兩點(diǎn)間部分上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點(diǎn)C，連接AD，BD．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）①當(dāng)D為拋物線頂點(diǎn)時，線段DC的長度是多少？
          ②設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△ADB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在拋物線y=-x2圖象上，點(diǎn)B0、B1、B2、B3、…、Bn在y軸上（點(diǎn)B0與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合），若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn-1Bn都為等腰直角三角形，則A2011B2010的長為（　�。�
          A．2010B．2011C．2010
          		2
          		D．2011
          		2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對應(yīng)值：
          x…01234…
          x2+bx+c…3-13…
          （1）求b，c的值；
          （2）設(shè)y=x2+bx+c，當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大？
          （3）函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過怎樣平移可得到函數(shù)y=x2的圖象？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y=-x2+mx過點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，Q是拋物線的頂點(diǎn)．
          （1）求m的值；
          （2）點(diǎn)P是x軸上方拋物線上的一個動點(diǎn)，過P作PH⊥x軸，H為垂足．有一個同學(xué)說：“在x軸上方拋物線上的所有點(diǎn)中，拋物線的頂點(diǎn)Q與x軸相距最遠(yuǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動至點(diǎn)Q時，折線P-H-O的長度最長”，請你用所學(xué)知識判斷：這個同學(xué)的說法是否正確．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，拋物線的對稱軸是x=1，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若B點(diǎn)的坐標(biāo)是(
          		3
          ，0)          ，則A點(diǎn)的坐標(biāo)______．
          

			
          

			
          
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