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        1. 【題目】某公園有一個邊長為4米的正三角形花壇,三角形的頂點A、B、C上各有一棵古樹.現(xiàn)決定把原來的花壇擴建成一個圓形或平行四邊形花壇,要求三棵古樹不能移動,且三棵古樹位于圓周上或平行四邊形的頂點上.以下設計過程中畫圖工具不限.

          (1)按圓形設計,利用圖1畫出你所設計的圓形花壇示意圖;

          (2)按平行四邊形設計,利用圖2畫出你所設計的平行四邊形花壇示意圖;

          (3)若想新建的花壇面積較大,選擇以上哪一種方案合適?請說明理由.

          【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)選擇建圓形花壇面積較大

          【解析】試題分析:1)過作圓即可,具體作法是:分別作的垂直平分線,兩線交于點,以為圓心, 長為半徑即可作圓;
          2)分別過的平行線,兩線交于點,平行四邊形即為所求;
          3)連接并延長交.可知是等邊三角形的高,連接,在中,利用,結合三角函數(shù),求出半徑和圓的面積,而平行四邊形的面積等于面積的2倍,比較即可求出答案.

          試題解析:1)(2

          ;

          連接 延長

          平行四邊形=

          平行四邊形

          ∴選擇建圓形花壇面積較大.

          練習冊系列答案
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