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        1. 精英家教網(wǎng)已知:如圖所示,P是正方形ABCD內(nèi)一點,且PA=1,PB=2,PC=3,以B為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABP按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△CBE位置,AB邊與CB邊重合,則∠APB=∠CEB=
           
          度.
          分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以證明△BPE是等腰直角三角形,則∠BPE=45°,據(jù)此即可求解.
          解答:解:∵∠ABP=∠CBE且∠ABC=90°,
          ∴∠PBC=90°,
          又∵BP=BE,
          ∴△BPE是等腰直角三角形.
          ∴∠BEP=45°,
          ∴PE=
          BP2+BE2
          =2
          2
          ,
          在△PEC中,EC=AP=1,PC=3,
          ∴△PEC是直角三角形.
          ∴∠PEC=90°,
          ∴∠APB=∠CEB=∠BEP+∠PEC=45°+90°=135°.
          故答案為:135°.
          點評:本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),正確證明△BPE是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          26、已知:如圖所示,BD是△ABC的角平分線,EF是BD的垂直平分線,且交AB于E,交BC于點F.求證:四邊形BFDE是菱形.

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          22、已知:如圖所示,AB是⊙O的直線,PB切⊙O于B,OP∥AC,求證:PC是⊙O的切線.






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          26、已知:如圖所示,E是正方形ABCD邊BC延長線一點,若EC=AC,AE交CD于F,則∠AFC=
          112.5
          度.

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          精英家教網(wǎng)已知:如圖所示,AD是△ABC的中線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F且BE=CF.
          求證:(1)AD是∠BAC的平分線;(2)AB=AC.

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          4、已知:如圖所示,E是AB延長線上的一點,AE=AC,AD平分∠BAC交BC于點D,BD=BE.求證:∠ABC=2∠C.

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          同步練習(xí)冊答案