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        1. 【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°,得到△ADE,連接BD、CE. 求證:BD=CE.

          【答案】證明:∵△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°得△ADE, ∴∠BAD=∠CAE=100°.
          又∵AB=AC,
          ∴AB=AC=AD=AE.
          在△ABD與△ACE中,

          ∴△ABD≌△ACE(SAS).
          ∴BD=CE.
          【解析】先根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BAD=∠CAE=100°,再由SAS定理得出△ABD≌△ACE,由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
          【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角);①旋轉(zhuǎn)后對應的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了才能正確解答此題.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖(1)是某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀.拋物線兩端點與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10cm.橋洞與水面的最大距離是5m.橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中,如圖(2).求:

          (1)拋物線的解析式;
          (2)兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游冰,爸爸先出發(fā)了一段時間后小明才出發(fā),途中小明在離家1400米處的報亭休息了一段時間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館.兩人離家的距離y(米)與小明所走時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:

          (1)小明出發(fā)_____分鐘后第一次與爸爸相遇;

          (2)分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達報亭前離家的距離y2與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)求小明在報亭休息了多長時間遇到姍姍來遲的爸爸;

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的,連接BE、CF相交于點D.
          (1)求證:BE=CF;
          (2)當四邊形ABDF為菱形時,求CD的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(1)已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 3 倍,求這個多邊形的邊數(shù).

          (2)如圖,點F ABC 的邊 BC 延長線上一點.DFAB,A=30°,F=40°,求∠ACF 的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(1)如圖①,在四邊形ABCD中,ABDC,EBC的中點,若AE是∠BAD的平分線,試探究AB,AD,DC之間的等量關(guān)系,證明你的結(jié)論;

          (2)如圖②,在四邊形ABCD中,ABDC,AFDC的延長線交于點F,EBC的中點,若AE是∠BAF的平分線,試探究AB,AF,CF之間的等量關(guān)系,證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,DBC的中點,過D點的直線GFACF,交AC的平行線BGG點,DE⊥DF,交AB于點E,連結(jié)EG、EF

          1)求證:BGCF

          2)請你判斷BE+CFEF的大小關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物總用水量y(m3)與種植時間x()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

          (1)20天的總用水量為 m3;

          (2)x≥20yx之間的函數(shù)表達式;

          (3)種植時間為多少天時總用水量達到7 000 m3.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】數(shù)學活動課上,小敏.小穎分別畫了△ABC和△DEF , 尺寸如圖如果兩個三角形的面積分別記作SABC.SDEF , 那么它們的大小關(guān)系是( 。

          A.S△ABC>SDEF
          B.S△ABC<SDEF
          C.S△ABC=SDEF
          D.不能確定

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          同步練習冊答案