Question

【題目】隨著人民生活水平的提高，越來越多的家庭采取分戶式采暖，降低采暖用氣價格的呼聲強烈.某市物價局對市區(qū)居民管道天然氣階梯價格制度的規(guī)定作出了調(diào)整，調(diào)整后的付款金額y(單位:元)與年用氣量(單位:m3)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

（1）宸宸家年用氣量是270m3，求付款金額.

（2）皓皓家去年的付款金額是1300元，求去年的用氣量.

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)時，y=3x，當(dāng)x=270時，y=810；

（2）當(dāng)900≤x≤2100時，y=4x-300，當(dāng)y=1300時，x=400；

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)圖象得出分段函數(shù)的解析式，再把x=270帶入求y值即可；

（2）令（1）中的解析式y=1300，解得相應(yīng)x值即可.

試題解析：（1）當(dāng)時，設(shè)y=kx，

把（300，900）代入得：900=300k，

解得k=3，所以y=3x；

當(dāng)時，設(shè)直線解析式為：y=kx+b，

把（300，900），（600，2100）代入得： ，

解得： ，所以直線解析式為：y=4x-300，

當(dāng)x=270時，y=3×270=810（元）

答：付款金額為810元；

（2）當(dāng)y=1300時，1300=4x-300，

解得x=400，

答：去年的用氣量為400m3.