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        1. 如圖,已知反比例函數(shù)y1=
          mx
          (m≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,1),一次函數(shù)精英家教網(wǎng)y2=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0,3)與點(diǎn)A,且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B.
          (1)分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
          (2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).
          分析:(1)反比例函數(shù)y1=
          m
          x
          的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,1),代入就可求出解析式,同理一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A(-2,1),C(0,3),根據(jù)待定系數(shù)法就可求出函數(shù)解析式;
          (2)求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)就是解兩個(gè)函數(shù)解析式組成的方程組.
          解答:解:(1)∵點(diǎn)A(-2,1)在反比例函數(shù)y1=
          m
          x
          的圖象上,
          1=
          m
          -2
          ,即m=-2,
          又A(-2,1),C(0,3)在一次函數(shù)y2=kx+b圖象上,
          -2k+b=1
          b=3
          k=1
          b=3
          ,
          ∴反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式分別為:y=-
          2
          x
          與y=x+3;

          (2)由
          y=x+3
          y=-
          2
          x
          得x+3=-
          2
          x
          ,即x2+3x+2=0,
          ∴x=-2或x=-1于是
          x=-2
          y=1
          x=-1
          y=2
          ,
          ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,2).
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,以及函數(shù)圖象上的點(diǎn)與解析式的關(guān)系,圖象上的點(diǎn)一定滿足函數(shù)解析式.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知反比例函數(shù)y=
          m
          x
          圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象均經(jīng)過A(-1,4)和B(a,
          4
          5
          )兩點(diǎn),
          (1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)及兩個(gè)函數(shù)的解析式;
          (2)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C,求C點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知反比例函數(shù)y=
          kx
          (k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,m),過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,且S△AOB=3.若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,并且與x軸相交于點(diǎn)C,求AO:AC的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知反比例函數(shù)y=
          kx
          的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于M(2,m)和N(-1,-4)兩點(diǎn).
          (1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
          (2)求△MON的面積;
          (3)請(qǐng)判斷點(diǎn)P(4,1)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知反比例函數(shù)y1=
          kx
          和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)D,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-1.過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為1.
          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
          (2)若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)C,求∠ACO的度數(shù).
          (3)結(jié)合圖象直接寫出:當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(-1,m),AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為2.若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A,并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上另一點(diǎn)C(n,一2).
          (1)求直線y=ax+b的解析式;
          (2)設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M,求AM的長(zhǎng);
          (3)在雙曲線上是否存在點(diǎn)P,使得△MBP的面積為8?若存在請(qǐng)求P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說明理由.

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