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          如圖，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O為△ABC的外接圓，D為
          BC
          上一點，CE⊥AD于E，求證：AE=BD+DE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：如圖，在AE上截取AF=BD，連接CF，CD；
          在△ACF和△BCD中
          AC=BC
          ∠CAF=∠CBD
          AF=BD

          ∴△ACF≌△BCD，
          ∴CF=CD，
          ∵CE⊥AD于E，
          ∴EF=DE，
          ∴AE=AF+EF=BD+DE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點P，連接AC、DB．
          （1）求證：△PAC與△PDB是否相似______（填“是”或“否”）；
          （2）當
          AC
          DB
          =______時，
          S△PAC
          S△PDB
          =4．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖A、E、B在⊙O上，圓周角∠ACE=25°，∠BDE=15°，則圓心角∠AOB的度數(shù)是（　�。�
          A．90°B．80°C．100°D．70°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB是半圓O的直徑，∠AOD=70°，則∠ACD是（　�。�
          A．140°B．70°C．50°D．35°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AB，CD是⊙O的兩條直徑，弦BE=BD，則
          AC
          與
          BE
          是否相等？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩條對角線交于點P．已知AB=BC，CD=
          1
          2
          BD=1，設AD=x，用關于x的代數(shù)式表示PA與PC的積：PA•PC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ⊙O中，直徑AB∥CD弦，
          AC
          度數(shù)=60°，則∠BOD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D為圓上兩點，且弧CB=弧CD，CF⊥AB于點F，CE⊥AD的延長線于點E．
          （1）試說明：DE=BF；
          （2）若∠DAB=60°，AB=6，求△ACD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓O與斜邊AB交于點E，連接DE．
          （1）求證：AC=AE；
          （2）求AD的長．
          

			
          

			
          
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