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        1. 精英家教網(wǎng)如圖為菱形ABCD與正方形EFGH的重迭情形,其中E在CD上,AD與GH相交于I點,且AD∥HE.若∠A=60°,且AB=7,DE=4,HE=5,則梯形HEDI的面積為何?(  )
          A、6
          3
          B、8
          3
          C、10-2
          3
          D、10+2
          3
          分析:利用菱形和正方形的性質分別求得HE和ID、DE的長,利用梯形的面積計算方法算得梯形的面積即可.
          解答:精英家教網(wǎng)解:∵四邊形ABCD為菱形且∠A=60°,
          ∴∠ADE=180°-60°=120°,
          又∵AD∥HE
          ∴∠DEH=180°-120°=60°,
          作DM⊥HE于M點,則△DEM為30°、60°、90°的三角形,
          又DE=4
          ∴EM=2,DM=2
          3

          且四邊形EFGH為正方形
          ∴∠H=∠I=90°,
          即四邊形IDMH為矩形,
          ∴ID=HM=5-2=3,
          ∴梯形HEDI面積=
          (3+5)×2
          3
          2
          =8
          3

          故選B.
          點評:本題考查了梯形的面積的計算,解題的關鍵是正確地利用菱形和正方形的性質計算梯形的底和高.
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          C.10-2
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          A.8
          B.9
          C.11
          D.12

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