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        1. 【題目】如圖,在一次高爾夫球比賽中,小明從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去,球的飛行路線為拋物線,如果不考慮空氣阻力,當(dāng)球達(dá)到最大高度10m時(shí),球移動(dòng)的水平距離為8m.已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30°,OC=12m.

          (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

          (2)求球的飛行路線所在拋物線的解析式;

          (3)判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn).

          【答案】(1)(12,4)(2)小明這一桿不能把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)

          【解析】試題分析

          1)由題意可知,RtAOC中,∠ACO=90°AOC=30°,OC=12cm,所以在RtAOC中利用AC=OCtanAOC求出AC的長(zhǎng)即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo);

          2)由題意可知飛行路線所在拋物線頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,10),且拋物線過(guò)原點(diǎn),設(shè)拋物線解析式為頂點(diǎn)式,代入B點(diǎn)和原點(diǎn)坐標(biāo)列方程求得待定系數(shù)的值就可求得解析式;

          3A的橫坐標(biāo)作為自變量代入(2)中所求解析式,看對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是否等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)來(lái)判斷點(diǎn)A是否在拋物線上就可確定能否一桿把球打入球洞了.

          試題解析

          1由題意可知Rt△ACO中,∠ACO=90°,∠AOC=30°OC=12,

          AC=OCtanAOC=12×=,

          點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12 ).

          2由題意可知拋物線頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,10),

          可設(shè)球的飛行路線所在拋物線的解析式為,

          點(diǎn)O0,0)在拋物線上,

          ,解得: ,

          ∴球的飛行路線所在拋物線的解析式為,即.

          (3)在中,當(dāng)時(shí), ,

          ,

          點(diǎn)A12, 不在球的飛行路線所在拋物線上,

          故小明這一桿不能把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          ②宣傳類崗位垃圾分類知識(shí)宣傳;交通安全知識(shí)宣傳(分別用表示)

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          A.1000(1+x)2=1000+440
          B.1000(1+x)2=440
          C.440(1+x)2=1000
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          A.7.21×107
          B.7.21×108
          C.7.21×109
          D.721×106

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          2)判斷點(diǎn)A   (填是或否)在拋物線L上;

          3n的值是   ;

          【發(fā)現(xiàn)】通過(guò)(2)和(3)的演算可知,對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù),拋物線L總過(guò)定點(diǎn),坐標(biāo)為      

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          2請(qǐng)用配方法解方程x29x80,以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性.

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