Question

【題目】已知：拋物線經(jīng)過點(diǎn).

（1）求的值；

（2）若，求c的值，

（3）在（2）的情況下，求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

Answer 1

【答案】（1）-2 （2）-5 （3）(-1，-6 )

【解析】

（1）將點(diǎn)P（-1，-2b）代入拋物線y=x2+（b-1）x+c中變形，即可求出b+c的值；
（2）把代入（1）中的結(jié)果即可求得c的值；

（3）根據(jù)b、 c的值，確定拋物線解析式，配方成頂點(diǎn)式即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）把點(diǎn)P（-1，-2b）代入拋物線y=x2+（b-1）x+c中，得
1-（b-1）+c=-2b，
整理，得b+c=-2；
（2）把b=3代入b+c=-2中，得：c=-2-b=-5，
（3）∵b=3，c=-5

∴拋物線解析式為y=x2+2x-5，
即y=（x+1）2-6，
故拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，-6 )．