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          在△ABC中，O為內(nèi)心，點(diǎn)E、F都在大邊BC上.已知BF=BA，CE=CA.求證：∠EOF=∠ABC+∠ACB.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見(jiàn)試題解析．

          試題分析：由為內(nèi)心可連接，，，構(gòu)造全等三角形。利用全等三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理即可求解．
          試題解析：連結(jié)，，，
          ∵是的內(nèi)心，
          ∴
          又，，
          ∴，
          ∴，
          同理可證：，
          ∴，
          而===．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)C在BD上，在線段BD的同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE，AD、BE相交于點(diǎn)F．

          （1）求證：BE=AD；
          （2）求∠AFB的度數(shù)；
          （3）設(shè)BE與AC交于點(diǎn)M，CE與AD交于點(diǎn)N，連接MN，試判斷△MCN的形狀，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，OC是∠AOB的角平分線，P是OC上一點(diǎn)．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F(xiàn)是OC上的另一點(diǎn)，連接DF，EF．求證：DF=EF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，∠B=∠A+20O，∠C=∠B+20O，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          小明、小強(qiáng)、小剛家在如圖所示的點(diǎn)A、B、C三個(gè)地方，它們的連線恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，B，C之間的距離為5km，新華書店恰好位于斜邊BC的中點(diǎn)D，則新華書店D與小明家A的距離是（    ）

          (A)2.5km       (B)3km          (C)4km            (D)5km
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圖1為兩個(gè)相同的矩形，若陰影區(qū)域的面積為10，則圖2的陰影面積等于（　�。�
          A．40B．30C．20D．10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，∠A=80°，當(dāng)∠B=      時(shí)， △ABC為等腰三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)D⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，下列條件：①OF是∠AOB的平分線；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE.其中能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個(gè)數(shù)有（    ）
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以右圖方格紙中的3個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)，有多少個(gè)不全等的三角形（   ）
          A．6B．7C．8D．9
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案