Question

某學(xué)校為學(xué)生安排宿舍，現(xiàn)有住房若干間，若每間5人，則還有14人安排不下，若每間7人，則有一間不足7人．問(wèn)學(xué)校至少有幾間房可以安排學(xué)生住宿？可以安排住宿的學(xué)生有多少人？

 

 

Answer 1

【解析】
設(shè)學(xué)校有x間房可以安排y名學(xué)生住宿，

∵若每間5人，則還有14人安排不下，

∴y=5x+14．

∵若每間7人，則有一間不足7人，

∴0＜y﹣7（x﹣1）＜7．

將y=5x+14代入上式得：

0＜5x+14﹣7x+7＜7，

解得：7＜x＜10.5，

故學(xué)校至少有8間房可以安排學(xué)生住宿，可以安排住宿的學(xué)生有5×8+14=54（人）．

 

【解析】

設(shè)學(xué)校有x間房可以安排y名學(xué)生住宿，根據(jù)題意得：，求解即可．