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          【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O．E，F(xiàn)是AC上的兩點，并且AE=CF，連接DE，BF．
          （1）求證：△DOE≌△BOF；
          （2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（2）證明見解析；（2）四邊形EBFD是矩形．理由見解析.
          【解析】
          （1）根據(jù)SAS即可證明；
          （2）首先證明四邊形EBFD是平行四邊形，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形即可證明；
          【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴OA=OC，OB=OD，
          ∵AE=CF，
          ∴OE=OF，
          在△DEO和△BOF中，
          ，
          ∴△DOE≌△BOF．
          （2）結論：四邊形EBFD是矩形．
          理由：∵OD=OB，OE=OF，
          ∴四邊形EBFD是平行四邊形，
          ∵BD=EF，
          ∴四邊形EBFD是矩形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預防傳染病是學校高度重視的一項工作，為此，某校對學生宿舍采取噴灑藥物進行消毒.在對某宿舍進行消毒的過程中，先經過的集中藥物噴灑，再封閉宿舍，然后打開門窗進行通風，室內每立方米空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時間之間的函數(shù)關系，在打開門窗通風前分別滿足兩個一次函數(shù)，在通風后又成反比例，如圖所示.下面四個選項中錯誤的是（ ）
          A. 經過集中噴灑藥物，室內空氣中的含藥量最高達到
          B. 室內空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時間達到了
          C. 當室內空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效
          D. 當室內空氣中的含藥量低于時，對人體才是安全的，所以從室內空氣中的含藥量達到開始，需經過后，學生才能進入室內
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，直線l1的函數(shù)關系式為y=2x+b，直線l2過原點且與直線l1交于點P（-1，-5）．
          （1）試問（-1，-5）可以看作是怎樣的二元一次方程組的解？
          （2）設直線l1與直線y=x交于點A，求△APO的面積；
          （3）在x軸上是否存在點Q，使得△AOQ是等腰三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象交于點（2，1）．
          （1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；
          （2）判斷P（﹣1，﹣5）是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上，并說明原因．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的角平分線BP、CP相交于點P，∠A=100°，則∠P=____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校七年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“學雷鋒見行動”演講比賽，其預賽成績如圖：
          （1）根據(jù)上圖求出下表中的a，b，c的值（單位：分）；
          平均數(shù)
          中位數(shù)
          眾數(shù)
          方差
          甲班
          8.5
          a
          8.5
          0.7
          乙班
          b
          8
          c
          1.6
          （2）學校決定在甲、乙兩班中選取預賽成績較好的5人參加該活動的縣級演講比賽，求這5人預賽成績的平均分數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2﹣x﹣4與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．
          （1）求點A，B，C的坐標；
          （2）點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向B點運動，同時，點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動．設運動時間為t秒，求運動時間t為多少秒時，△PBQ的面積S最大，并求出其最大面積；
          （3）在（2）的條件下，當△PBQ面積最大時，在BC下方的拋物線上是否存在點M，使△BMC的面積是△PBQ面積的1.6倍？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設備可供選購.經調查：購買臺甲型設備比購買臺乙型設備多花萬元，購買臺甲型設備比購買臺乙型設備少花萬元.
          （1）求甲、乙兩種型號設備每臺的價格；
          （2）該公司經決定購買甲型設備不少于臺，預算購買節(jié)省能源的新設備資金不超過萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
          （3）在（2）的條件下，已知甲型設備每月的產量為噸，乙型設備每月的產量為噸.若每月要求產量不低于噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是BC、CD上的點，且△AEF是等邊三角形，則BE的長為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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