Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將△AOB沿直線AB翻折，得△ACB．若C（，），則該一次函數(shù)的解析式為 ．

Answer 1

【答案】．

【解析】

連接OC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，根據(jù)三角函數(shù)求A（1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，），再用待定系數(shù)法求解析式.

解：連接OC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，

∵將△AOB沿直線AB翻折，得△ACB，C（，），

∴AO=AC，OD=，DC=，BO=BC，則tan∠COD==，故∠COD=30°，∠BOC=60°，∴△BOC是等邊三角形，且∠CAD=60°，則sin60°=，即AC==1，

故A（1，0），sin30°===，則CO=，

故BO=，B點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，），

設(shè)直線AB的解析式為：，則，

解得：，即直線AB的解析式為：．

故答案為：．