Question

為慶祝十一國(guó)慶節(jié)，八年級(jí)（1）班同學(xué)要在廣場(chǎng)上布置一個(gè)矩形的花壇，計(jì)劃用“串紅”擺成兩條對(duì)角線，如果一條對(duì)角線用了38盆“串紅”，那么還需從花房運(yùn)來(lái)_________盆“串紅”； 如果一條對(duì)角線用了49盆“串紅”，那么還需從花房運(yùn)來(lái)_________盆“串紅”。

Answer 1

38，48

試題分析：解：矩形的對(duì)角線互相平分且相等，當(dāng)其中一條對(duì)角線擺的花盆數(shù)x為偶數(shù)時(shí)，則另一條應(yīng)擺放相同數(shù)量的花盆，如果其中一條對(duì)角線擺放的花盆數(shù)x為奇數(shù)時(shí)，則另一條應(yīng)除去中心一盆，擺x-1盆。
所以如果一條對(duì)角線用了38盆“串紅”，那么還需從花房運(yùn)來(lái)38盆“串紅”；如果一條對(duì)角線用了49盆“串紅”，那么在對(duì)角線交點(diǎn)處一盆，兩邊各24盆，所以還需從花房運(yùn)來(lái)48盆“串紅”．故答案為38，48．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查矩形對(duì)角線的性質(zhì)，需注意當(dāng)對(duì)角線上的串紅為偶數(shù)時(shí)，對(duì)角線的交點(diǎn)處沒(méi)有使用串紅，兩條對(duì)角線使用的串紅應(yīng)該相等；對(duì)角線上的串紅為奇數(shù)時(shí)，對(duì)角線的交點(diǎn)處使用串紅，那一盆也在另一對(duì)角線上，另一對(duì)角線上的串紅就可以少一盆．