Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①；②a-b+c>0；③；④，⑤a+b≥am2+bm其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：①∵圖象開口向下，與y軸交于正半軸，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，

∴a＜0，c＞0，，

∴b＞0，

∴abc＜0，故正確；

②當(dāng)x＝1時(shí)，y＜0，即ab＋c＜0，故錯(cuò)誤；

③對(duì)稱軸x＝，

∴-b=2a

∴2a＋b=0，故正確；

④圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，依據(jù)根的判別式可知b24ac＞0，故正確；

⑤當(dāng)x＝1時(shí)，y的最大值為a+b+c，

當(dāng)x=m時(shí)，y=am2+bm+c，

∵a+b+c≥am2+bm+c，

∴a+b≥am2+bm，故正確，

綜上所述，正確的結(jié)論有4個(gè)，

故選：D．