Question

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種分析問題的方法，你可以依照這個(gè)方法按要求完成本題的解答，也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可．
一輛汽車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地．求前一小時(shí)的行駛速度．
設(shè)汽車前一小時(shí)的速度為每小時(shí)x千米
（1）用含x的代數(shù)式完成下面的填空：
①若一直按原計(jì)劃的速度勻速行駛，從出發(fā)地到達(dá)目的地行駛的時(shí)間為

180

x

小時(shí)

；
②出發(fā)一小時(shí)后，距離目的地的路程是

（180-x）km

；
③汽車以原來速度的1.5倍勻速行駛的時(shí)間為

180

1.5x

．
（2）列出方程，并完成此題的解答．

Answer 1

分析：（1）用路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系表示出相關(guān)量即可；
（2）用到的關(guān)系式為：路程=速度×?xí)r間．由題意可知：加速后用的時(shí)間+40分鐘+1小時(shí)=原計(jì)劃用的時(shí)間．注意加速后行駛的路程為180千米-前一小時(shí)按原計(jì)劃行駛的路程．

解答：解：（1）①路程為180千米，速度為x千米/時(shí)，行駛時(shí)間為：

180

x

小時(shí)；
②一小時(shí)行駛x千米，距目的地（180-x）千米；
③路程為180千米，速度為1.5x千米/時(shí)，行駛時(shí)間為：

180

1.5x

小時(shí)；
（2）解：設(shè)前一個(gè)小時(shí)的平均行駛速度為x千米/時(shí)．40分鐘=

2

3

小時(shí)．
依題意得：1+

180-x

1.5x

+

2

3

=

180x

x

，
3x+2（180-x）+2x=3×180，
3x+360-2x+2x=540，
3x=180，
x=60．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是分式方程的解．
答：前一個(gè)小時(shí)的平均行駛速度為60千米/時(shí)．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程的應(yīng)用，列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．