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          如圖，△ABC中，∠A=62°，作CD∥AB，點E在AC上，點F在△ABC內，且∠FEC=62°，連接BF．請你探索∠1、∠2、∠F三個角之間的關系，并給出證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          三個角之間關系為：∠1+∠F+∠2=180°．理由如下：（2分）
          ∵CD∥AB，
          ∴∠1=∠CBA=∠2+∠FBA，（兩直線平行，內錯角相等）
          即∠FBA=∠1-∠2①，（4分）
          又∵∠A=∠FEC=62°，
          ∴EF∥AB（同位角相等，兩直線平行），（6分）
          ∴∠F+∠FBA=180°，（兩直線平行，同旁內角互補）
          即∠FBA=180°-∠F②，（8分）
          由①、②得∠1-∠2=180°-∠F，
          即∠1+∠F-∠2=180°．（10分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知l1∥l2，∠2=30°，∠3=25°，則∠1的度數(shù)是（　　）
          A．40°B．35°C．30°D．25°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線AB∥CD∥EF，∠POQ=90°，它的頂點O在CD上，兩邊分別與AB、EF相交于點P，點Q，射線OC始終在∠POQ的內部．
          （1）求∠1+∠2的度數(shù)；
          （2）直接寫出∠3與∠4的數(shù)量關系：______．
          （3）若∠POQ的度數(shù)為α，且0°＜α＜180°，其余條件不變，則∠3與∠4的數(shù)量關系為______．（用含α的式子表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，若a∥b，則∠1、∠2、∠3的關系是（　�。�
          A．∠1+∠2+∠3=360°B．∠1-∠2+∠3=180°
          C．∠1+∠2-∠3=180°D．∠1+∠2+∠3=180°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直線a∥b，l與a、b交于E、F點，PF平分∠EFD交a于P點，若∠1=70°，則∠2=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：AB∥CD，AD與BC交于點M，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．
          （1）如圖1，當∠ABC=40°，∠ADC=60°時，求∠E的度數(shù)；
          （2）如圖2，當AD⊥BC時，求∠E的度數(shù)；
          （3）當∠AMB=α°時，直接寫出∠E的度數(shù)（用含α的式子表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知a∥b，如果∠1=50°，那么∠2的度數(shù)等于______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列判斷中，錯誤的是（　�。�
          A．在同一平面內，過兩點有且只有一條直線
          B．在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系只有兩種：相交或平行
          C．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
          D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=130°，則∠2的度數(shù)是（　　）
          A．130°B．60°C．50°D．40°

          

			
          

			
          
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