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          將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點(diǎn)E，AC與A′B′交于點(diǎn)F，AB與A′B′相交于點(diǎn)O．
          （1）求證：△BCE≌△B′CF；
          （2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A′B′垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：兩塊大小相同的含30°角的直角三角板，所以∠BCA=∠B′CA′
          ∵∠BCA-∠A′CA=∠B′CA′-∠A′CA
          即∠BCE=∠B′CF
          ∵
          ∠B=∠B′
          BC=B′C
          ∠BCE=∠B′CF
          ，
          ∴△BCE≌△B′CF（ASA）；

          （2）AB與A′B′垂直，理由如下：
          旋轉(zhuǎn)角等于30°，即∠ECF=30°，
          所以∠FCB′=60°，
          又∠B=∠B′=60°，
          根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可知∠BOB′的度數(shù)為360°-60°-60°-150°=90°，
          所以AB與A′B′垂直．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：反比例函數(shù)y=-
          6
          x
          ．
          （1）若將反比例函數(shù)y=-
          6
          x
          的圖象繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，求所得到的雙曲線C的解析式并畫(huà)圖；
          （2）雙曲線C上是否存在到原點(diǎn)O距離為
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          的點(diǎn)P？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．
          （1）畫(huà)出四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的四邊形OA1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)是______．
          （2）畫(huà)出四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA2B2C2．并寫(xiě)出點(diǎn)B2的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
          （1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；
          （2）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2；請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；
          （3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖是由基本圖案多邊形ABCDE旋轉(zhuǎn)而成的，它的旋轉(zhuǎn)角為（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．120°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，E是DC邊上的點(diǎn)，連結(jié)BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DCF，連結(jié)EF．若∠EFD=15°，則∠CDF的度數(shù)為（　�。�
          A．15°B．20°C．30°D．45°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC在方格紙中．
          （1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．
          （3）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫(huà)出放大后
          的圖形△A″B″C″．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到正方形AB′C′D′，則旋轉(zhuǎn)角度為（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．90°

          

			
          

			
          
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